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1、世纪金榜圆您梦想温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。阶段滚动检测(二)(第一～四章)(120分钟150分)第I卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.(滚动单独考查)已知命题p:对任意的x∈R，有sinx≤1，则﹁p是()(A)存在x∈R，有sinx≥1(B)对任意的x∈R，有sinx≥1(C)存在x∈R，有sinx＞1(D)对任意的x∈R，有sinx＞12.(2011·四川高考)复数-i+=()(A
2、)-2i(B)i(C)0(D)2i3.若=(1,1),=(3,8),=(0,1),+=(a,b),则a+b=()(A)-1(B)0(C)1(D)24.过原点和复数1-i在复平面内对应点P的直线OP的倾斜角为()(A)(B)(C)(D)5.已知tanα=，则的值是()(A)(B)(C)(D)-12-世纪金榜圆您梦想6.(滚动单独考查)已知=，则f(x)的解析式为()(A)f(x)=(B)f(x)=(C)f(x)=(D)f(x)=7.(2012·青岛模拟)已知非零向量、满足
3、+
4、=
5、-
6、且=，则与-的夹角为()(A)(B)(C)(D)8.给定两个向
7、量=(3,4)，=(2,1)，若(+)⊥(-)，则x的值等于()(A)-3(B)(C)3(D)9.函数y=sin(2x+)图象的对称轴方程可能是()(A)x=(B)x=(C)x=(D)x=10.(滚动单独考查)y=的图象大致为()11.(2012·杭州模拟)若点H是△ABC的垂心，且=，则点O是△ABC的()(A)垂心(B)内心(C)外心(D)重心-12-世纪金榜圆您梦想12.如图所示，在平面四边形ABCD中，若AC=3,BD=2，则()·()=()(A)7(B)6(C)5(D)4第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分
8、，共20分.请把正确答案填在题中横线上)13.(2012·衢州模拟)在△ABC中，D在线段BC上，=2,=m+，则=______.14.在200m高的山顶上，测得山下一塔的塔顶与塔底的俯角分别是30°、60°，则塔高为_____m.15.已知α∈(0,π)，sinα+cosα=，则sinα-cosα=_______.16.给出下列4个命题:①非零向量，满足
9、
10、=
11、
12、=
13、
14、，则与+的夹角为30°;②“·＞0”是“，的夹角为锐角”的充要条件;③将函数y=
15、x+1
16、的图象按向量=(-1,0)平移，得到的图象对应的函数表达式为y=
17、x+2
18、;④在△AB
19、C中，若(+)·(-)=0,则△ABC为等腰三角形.其中正确的命题是________.(注：把你认为正确的命题的序号都填上)三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)已知函数f(x)=cos2x+sinxcosx(x∈R).(1)求f()的值;-12-世纪金榜圆您梦想(2)求f(x)的单调递增区间.18.(12分)(2012·哈尔滨模拟)在四边形ABCD中，
20、
21、=12,
22、
23、=5,
24、
25、=10,
26、+
27、=
28、
29、,在方向上的投影为8.(1)求∠BAD的正弦值;(2)求△BCD的面积.19.(12
30、分)(2012·郑州模拟)在锐角△ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足2sinB(-1)=.(1)求B的大小;(2)如果b=2，求△ABC的面积S△ABC的最大值.20.(12分)如图所示，P是△ABC内一点，且满足++=，设Q为CP延长线与AB的交点，求证：=.21.(12分)如图所示，设抛物线y2=2px(p＞0)的焦点为F，经过点F的直线交抛物线于A、B两点，点C在抛物线的准线上，且BC∥x轴，证明:直线AC经过原点O.(用向量方法证明)-12-世纪金榜圆您梦想22.(12分)(2012·大庆模拟)已知函数f(x)
31、=+-3a2x(a≠0)在x=a处取得极值.(1)求;(2)设函数g(x)=2x3-3af′(x)-6a3，如果g(x)在开区间(0,1)上存在极小值，求实数a的取值范围；(3)f(x)是否为R上的单调函数，如果是，求出此时的a的范围；如果不是，请说明理由.-12-世纪金榜圆您梦想答案解析1.【解析】选C.“任意”的否定为“存在”；“≤”的否定为“＞”，故选C.2.【解析】选A.-i+=-i+=-i-i=-2i.故选A.3.【解析】选A.∵+==-=(-1,0),∴a=-1,b=0,∴a+b=-1.4.【解析】选C.设倾斜角为α，如图所示,易知
32、α＝.5.【解析】选C.∵tanα=,∴====6.【解析】选C.(特殊值法):对于f=,令x=0，代入其中有f(1)=1.经检验只有选项C满足f(1
