安徽省六安市第一中学2019_2020学年高一数学下学期线上学习课后复习卷.doc

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1、安徽省六安市第一中学2019-2020学年高一数学下学期线上学习课后复习卷平面向量自学巩固练习（时间：90分钟）一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设是两不共线的向量，下列四组向量中，不能作为平面向量的一组基底的是　　A．和B．和C．和D．和2.已知向量，且，则()A．B．C．D．3.在中，为边上的中线，为的中点，则()A．B．C．D．4.对任意向量，下列关系式中不恒成立的是()A．B．C．D．5.设，已知两个向量，，则向量长度的最大值是()A.B.C.D.6.设向量满足，且，则向量在向量方向上的投影为()

2、A．1B．C．D．7.已知向量，，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围为(　)8A．B．C．D．8.点O是△ABC所在平面内的一点，满足，则点O是△ABC的(　　)A．三条高的交点B．三条边的垂直平分线的交点C．三条中线的交点D．三个内角的角平分线的交点9.已知向量，，若与的夹角为60°，且，则实数的值为(　　)A．B．C．D．10.已知是边长为2的等边三角形，为平面内一点，则的最小值是(　　)A．B．C．D．二、填空题11.已知向量与的夹角为，，，则.12.如图所示，一力作用在小车上，其中力的大小为，方向与水平面成角．当小车向前运动时，则

3、力做的功为.13.已知是夹角为60°的两个单位向量，则a＝2e1＋e2和b＝2e2－3e1的夹角为_______.14.设是边长为2的正三角形，是的中点，是的中点，则的值为.15.在平行四边形中，，，为的中点．若，则的长为.8三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.已知平面向量.(1)求与的夹角的余弦值；(2)若向量与互相垂直，求实数的值.17.设a、b是两个不共线的向量，(1)记＝a，＝tb，＝(a＋b)，当实数t为何值时，A、B、C三点共线？(2)若

4、a

5、＝

6、b

7、＝1且a与b的夹角为120°，那么实数x为何值时，

8、a

9、－xb

10、的值最小？18.如图，在平面直角坐标系中，点，，锐角的终边与单位圆O交于点P．（1）当时，求的值；（2）在轴上是否存在定点M，使得恒成立？若存在，求出点M坐标8；若不存在，说明理由．8六安一中高一线上学习课后复习卷平面向量自学巩固练习（时间：90分钟）一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设是两不共线的向量，下列四组向量中，不能作为平面向量的一组基底的是C　　A．和B．和C．和D．和2.已知向量，且，则(C)A．B．C．D．3.在中，为边上的中线，为的中点，则(A)A．B．C．D．4.对任意向量，下列

11、关系式中不恒成立的是(B)A．B．C．D．5.设，已知两个向量，，则向量长度的最大值是(B)A.B.C.D.6.设向量满足，且，则向量在向量方向上的投影为(D)A．1B．C．D．7.已知向量，，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围为(　CB)A．B．8C．D．8.点O是△ABC所在平面内的一点，满足，则点O是△ABC的(　BA　)A．三条高的交点B．三条边的垂直平分线的交点C．三条中线的交点D．三个内角的角平分线的交点9.已知向量，，若与的夹角为60°，且，则实数的值为(　CD　)A．B．C．D．10.已知是边长为2的等边三角形，为平面内一

12、点，则的最小值是(　AB　)A．B．C．D．二、填空题11.已知向量与的夹角为，，，则4.12.如图所示，一力作用在小车上，其中力的大小为，方向与水平面成角．当小车向前运动时，则力做的功为50.13.已知是夹角为60°的两个单位向量，则a＝2e1＋e2和b＝2e2－3e1的夹角为____120⁰____.14.设是边长为2的正三角形，是的中点，是的中点，则的值为23.15.在平行四边形中，，，为的中点．若，则的长为1/31/2.8三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.已知平面向量.(1)求与的夹角的余弦值；(2)若向量

13、与互相垂直，求实数的值.⑴解：由题意：a（4,-3）,b（5,0）∴cosa,b=a·b/

14、a

15、

16、b

17、=20/5×5=4/5∴a与b夹角的余弦值为4/5⑵解：由题意知：（a+kb）·（a-kb）=a²-k²b²=0∵a²=25=b²∴25-25k²=0∴k=1或-117.设a、b是两个不共线的向量，(1)记＝a，＝tb，＝(a＋b)，当实数t为何值时，A、B、C三点共线？(2)若

18、a

19、＝

20、b

21、＝1且a与b的夹角为120°，那么实数x为何值时，

22、a－xb

23、的值最小？⑴解：由题意知：AB=λAC，即-a+tb=λ（b-a）解得：t=1∴当t=

24、1时，A,B,C三点共线⑵解：由题意知：

25、a-xb

26、=√（a-xb）²解得x=-1/2∴当x=-1/2时，其最小值为√3/2818.如图，在平面直角坐标系中，点，，锐角的终边与单位圆O交于点P