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时间:2020-10-29
《奥数 华罗庚学校数学课本(三年级 上册).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、华罗庚学校数学课本:三年级上册第一讲速算与巧算(一)一、加法中的巧算 1.什么叫“补数”? 两个数相加,若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…,就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。 如:1+9=10, 3+7=10, 2+8=10, 4+6=10, 5+5=10。 又如:11+89=100, 33+67=100, 22+78=100, 44+56=100, 55+45=100, 在上面算式中,1叫9的“补数”;89叫11的“补数”,11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。 对于一
2、个较大的数,如何能很快地算出它的“补数”来呢?一般来说,可以这样“凑”数:从最高位凑起,使各位数字相加得9,到最后个位数字相加得10。 如:87655→12345,46802→53198, 87362→12638,… 下面讲利用“补数”巧算加法,通常称为“凑整法”。 2.互补数先加。 例1巧算下面各题: ①36+87+64②99+136+101 ③1361+972+639+28 解:①式=(36+64)+87 =100+87=187 ②式=(99+101)+136 =200+136=3
3、36 ③式=(1361+639)+(972+28) =2000+1000=3000 3.拆出补数来先加。 例2①188+873②548+996③9898+203 解:①式=(188+12)+(873-12)(熟练之后,此步可略) =200+861=1061 ②式=(548-4)+(996+4) =544+1000=1544 ③式=(9898+102)+(203-102) =10000+101=10101 4.竖式运算中互补数先加。如: 二、减法中的巧算 1.把几个互为“补数”的减
4、数先加起来,再从被减数中减去。 例3①300-73-27 ②1000-90-80-20-10 解:①式=300-(73+27) =300-100=200 ②式=1000-(90+80+20+10) =1000-200=800 2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。 例4①4723-(723+189) ②2356-159-256 解:①式=4723-723-189 =4000-189=3811 ②式=2356-256-159 =2100-159 =1941 3.利用“补数”把
5、接近整十、整百、整千…的数先变整,再运算(注意把多加的数再减去,把多减的数再加上)。 例5①506-397 ②323-189 ③467+997 ④987-178-222-390 解:①式=500+6-400+3(把多减的3再加上) =109 ②式=323-200+11(把多减的11再加上) =123+11=134 ③式=467+1000-3(把多加的3再减去) =1464 ④式=987-(178+222)-390 =987-400-400+10=197 三、加减混合式的巧算 1
6、.去括号和添括号的法则 在只有加减运算的算式里,如果括号前面是“+”号,则不论去掉括号或添上括号,括号里面的运算符号都不变;如果括号前面是“-”号,则不论去掉括号或添上括号,括号里面的运算符号都要改变,“+”变“-”,“-”变“+”,即: a+(b+c+d)=a+b+c+d a-(b+a+d)=a-b-c-d a-(b-c)=a-b+c例6①100+(10+20+30) ②100-(10+20+3O) ③100-(30-10) 解:①式=100+10+20+30 =160 ②式=100-
7、10-20-30 =40 ③式=100-30+10 =80例7计算下面各题: ①100+10+20+30 ②100-10-20-30 ③100-30+10 解:①式=100+(10+20+30) =100+60=160 ②式=100-(10+20+30) =100-60=40 ③式=100-(30-10) =100-20=80 2.带符号“搬家”例8计算325+46-125+54 解:原式=325-125+46+54 =(325-125)+(46+54) =200+100=
8、300 注意:每个数前面的运算符号是这个数的符号.如+46,-125,+54.而325前面虽然没有符号,应看作是+325。 3.两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”掉例9计算9+2-9+3 解:原式=9-9+2+3=5 4.找“基准数”法 几个比较接近于某一整数的数相加时,选这个整数为“基准数”。例10计算78+76+83+82+77+80+79+85 =640
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