高中数学知识网络图讲课稿.ppt

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1、高中数学知识网络图考点四导数及其应用（12分）导数导数概念函数的平均变化率运动的平均速度曲线的割线的斜率函数的瞬时变化率运动的瞬时速度曲线的切线的斜率导数概念基本初等函数求导导数的四则运算法则简单复合函数的导数1.极值点的导数为0，但导数为0的点不一定是极值点；2.闭区间一定有最值，开区间不一定有最值。导数应用函数的单调性研究函数的极值与最值曲线的切线变速运动的速度生活中最优化问题1.曲线上某点处切线，只有一条；2.过某点的曲线的切线不一定只一条，要设切点坐标。一般步骤：1.建模，列关系式；2.求导数，解导数方程；3.比较区间端点函数值与极值，找到最大（

2、最小）值。定积分与微积分定积分概念定理应用性质定理含意微积分基本定理曲边梯形的面积变力所做的功定义及几何意义1.用定义求：分割、近似代替、求和、取极限；2.用公式。1.求平面图形面积；2.在物理中的应用（1）求变速运动的路程：（2）求变力所作的功；考点五三角函数（15分）化简、求值、证明（恒等式）任意角的三角函数任意角三角函数定义同角三角函数的关系诱导公式和（差）角公式二倍角公式三角函数线平方关系、商的关系奇变偶不变，符号看象限公式正用、逆用、变形及“1”的代换角正角、负角、零角象限角轴线角终边相同的角区别第一象限角、锐角、小于900的角任意角与弧度制；

3、单位圆弧度制定义1弧度的角①角度与弧度互化；②特殊角的弧度数；③弧长公式、扇形面积公式正弦函数y=sinx三角函数的图象余弦函数y=cosx正切函数y=tanxy=Asin（ωx+φ）+b作图象描点法（五点作图法）几何作图法性质定义域、值域单调性、奇偶性、周期性对称性最值对称轴（正切函数除外）经过函数图象的最高（或低）点且垂直x轴的直线对称中心是正余弦函数图象的零点，正切函数的对称中心为(，0)（k∈Z）①图象可由正弦曲线经过平移、伸缩得到，但要注意先平移后伸缩与先伸缩后平移不同；②图象也可以用五点作图法；③用整体代换求单调区间（注意的符号）；④最小正

4、周期T＝；⑤对称轴x＝，对称中心为(，b)（k∈Z）.三角函数三角函数模型的简单应用生活中、建筑学中、航海中、物理学中等考点六平面向量（5分）（1）解三角形时，三条边和三个角中“知三求二”。（2）解三角形应用题步骤：先准确理解题意，然后画出示意图，再合理选择定理求解。尤其理解有关名词，如坡角、坡比、仰角和俯角、方位角、方向角等。平面向量解的个数是一个？两个？还是无解？解三角形正弦定理适用范围：①已知两角和任一边，解三角形；②已知两边和其中一边的对角，解三角形。余弦定理面积推论：求角适用范围：①已知三边，解三角形；②已知两边和它们的夹角，解三角形。实际应用

5、表示向量的概念零向量与单位向量共线与垂直线性运算加、减、数乘加、减、数乘几何意义及运算律平面向量基本定理数量积几何意义夹角公式投影共线（平行）垂直在平面（解析）几何中的应用；在物理（力向量、速度向量）中应用向量的应用考点七数列（12分）数列是特殊的函数数列的定义概念一般数列通项公式递推公式an与sn的关系解析法：an=f(n)表示图象法列表法特殊数列等差数列等比数列判断性质通项公式求和公式q≠0，an≠0公式法：应用等差、等比数列的前n项和公式①常见递推类型及方法②④③⑤逐差累加法逐商累积法③常见的求和方法数列应用倒序相加法分组求和法裂项相消法错位相减法

6、等差中项：等比中项：数列构造等差数列平面三公理及推论空间点、直线、平面的位置关系点与线点与面线与线平行关系的相互转化线线平行线与面面与面相交平行点在面内或点不在面内，点在直线上或点不在直线上，共面直线异面直线只有一个公共点线在面外线在面内相交平行没有公共点只有一个公共点没有公共点相交平行线面平行面面平行面面垂直线面垂直线线垂直垂直关系的相互转化结构三视图直观图表（侧）面积体积柱、锥、台、球的结构特征简单组合体的结构特征三视图直观图（斜二侧画法）平行投影和中心投影长对正，高平齐，宽相等空间几何体考点八三视图与立体几何（5分）考点九立体证明（10分）空间的角

7、异面直线所成的角直线与平面所成的角二面角范围；范围；范围；空间的距离点到平面的距离直线与平面所成的距离平行平面之间的距离相互之间的转化aa’bθlθAOBC12直线与平面所成的角异面直线所成的角垂线法二面角垂面法CABDO射影法二面角的大小为cos=S`÷S通过做二面角的棱的垂面，两条交线所成的角即为平面角线定理作出平面角，解直角三角形求角空间向量与立体几何立体几何中的向量方法直线的方向向量与法量向量法证两直线平行与垂直求空间角求空间距离向量距离空间向量及其运算空间向量的加减运算空间向量的数乘运算空间向量的数量积运算空间向量的坐标运算共线向量

8、定理共面向量定理平行与垂直的条件空间向量基本定理向量夹角考点十空间向量（5分）直