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《(完整版)圆锥曲线与方程综合练习卷,圆锥曲线与方程综合练习及答案(人教A版选修2—1) .doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、圆锥曲线与方程综合练习一、选择题：221.已知A(－1,0)，B(1,0)，点C(x,y)满足：(x1)y（1），BC（）则ACx42A．6B．4C．2D．不能确定A.抛物线y2（2）px与y40交于A、B两点，其中点A的坐标为直线ax（1，2），设抛物线的焦点为F，则
2、FA
3、+
4、FB
5、等于（）A．7B．35C．6D．522xyB.双曲线221(a,b0)的左、右焦点分别为F1、F2，过焦点F2且垂直于x轴的弦为AB，若abAF1B90，则双曲线的离心率为（）A．1(22)B．21C．21D．122(22)22x2y2
6、C.xy若椭圆1(ab0)和双曲线1(m,n18.有相同的焦点F1、F2，22abmnP是两曲线的交点，则PF1PF2的值是（）•bn•am•bn•a2m12D.已知F是抛物线y＝x的焦点，P是该抛物线上的动点，则线段PF中点的轨迹4方程是（）11A．x2＝2y－1B．x2＝2y－C．x2＝y－D．x2＝2y－2162E.给出下列结论,其中正确的是（）22bxy2.渐近线方程为yxa0,b0的双曲线的标准方程一定是221aab1213.抛物线yx的准线方程是x224.等轴双曲线的离心率是25.x22y椭圆1m22222
7、n20,n0的焦点坐标是F1mn,0,F2mn,0mF.已知圆x2y26x70与抛物线y22px(p0)的准线相切，则p为（）A、1B、2C、3D、4G.一个椭圆中心在原点，焦点F1,F2在x轴上，P（2，3）是椭圆上一点，且
8、PF1
9、、
10、F1F2
11、、
12、PF2
13、成等差数列，则椭圆方程为（）22222222xyxyxyxyA.1B.1C.1D.1861668416422H.xy双曲线1的离心率e(1,2)，则k的取值范围是（）4kA.(,0)B.(12,0)C.(3,0)D.(60,12)I.方程mxny218.与ny2
14、19.(n0)的曲线在同一坐标系中的示意图应是（）mx2mBABCD二、填空题：x2J.F,F是椭圆y21的左、右焦点，点P在椭圆上运动，则
15、PF
16、g
17、PF
18、的最大值是．121242K.已知抛物线yax1的焦点是坐标原点，则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为．7L.在△ABC中，AB=BC，cosB．若以A、B为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率e=．182C：y4xFCA，BFAFBFAM.已知F是抛物线的焦点，过且斜率为1的直线交于两点．设，则FB与的比值等于．三、解答题：115．(1)已知双曲线的
19、渐近线方程为yx，焦距为10，求双曲线的标准方程。2185(2)已知两准线间的距离为，焦距为25，求椭圆的标准方程。516.已知抛物线y22x，过点Q(2,1)作一条直线交抛物线于A、B两点，试求弦AB的中点的轨迹方程。22xy17.已知F(1,0)是中心在原点的椭圆1的一个焦点，P是椭圆上的点.定点A(2,1)在椭圆内，求：m8（1）
20、PA
21、+
22、PF
23、的最小值；（2）
24、PA
25、+3
26、PF
27、的最小值。0直线yax1与双曲线3x2y21相交于A、B两点，是否存在实数a使A、B两点关于直线y2x对称？若存在，求出实数a；若不
28、存在，说明理由。1已知圆锥曲线C经过定点P（3，23），它的一个焦点为F（1，0），对应于该焦点的准线为x=－1，斜率为2的直线交圆锥曲线C于A、B两点，且
29、AB
30、=35，求圆锥曲线C和直线的方程。22如图,在Rt△ABC中，∠CAB=90，AB=2，AC=.一曲线E过点C，动点P在曲线E上运动，且2保持PAPB的值不变，直线m⊥AB于O，AO=BO.1建立适当的坐标系,求曲线E的方程;2设D为直线m上一点,ODAC,过点D引直线l交曲线E于M、N两点,且保持直线l与CAB成45角,求四边形MANB的面积.AOBm圆锥
31、曲线与方程综合练习答案一、选择题：1—5：BACDA6—10：CBABA二、填空题：311.412.213.814.322三、解答题：2222xyyx15.（1）1或12055202222xyxy（2）1或1944912716.(y)x2417.（1）610；（2）70)解：满足条件的a不存在。假设存在实数a使A,B关于直线y=2x对称，设A,B的坐标为(x1,y1)、（x2,y2），即y1+y2=2(x1+x2)又y1=ax1+1,y2=ax2+1故y1+y2=a(x1+x2)+2所以a(x1+x2)+2=2(x即(
32、2-a)(x1+x2)=2①1+x2)22将y=ax+1代入双曲线方程3x-y=1,得(3a2)x22ax202a点A,B的横坐标即这个方程的两实根，由韦达定理有x1x2②3a22a3由①②得(2a)?2a3a223显然直线yx1与y2x不垂直，故满足条件的实数a不存在。2PF41)解：设圆锥曲线C的离心率为e,P到的距离为d，则
