圆锥曲线方程综合练习（1）

《圆锥曲线方程综合练习（1）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、圆锥曲线方程综合练习1一.选择题：1.焦点是（－5，0）的抛物线的标准方程为（）A.B.C.D.2.抛物线的焦点到准线的距离是（）A.3B.6C.9D.123.抛物线的焦点坐标是（）A.B.C.D.4.抛物线，F是焦点，则p表示（）A.F到准线的距离B.F到准线距离的C.F到准线距离的D.F到y轴的距离5.动圆C过点，且与直线相切，则圆心C的轨迹方程为（）A.B.C.D.6.抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，其上一点到焦点的距离为5，则抛物线的方程为（）A.B.C.D.7.已知抛物线的顶点在原点，对称轴为x轴，焦点在直线上，那么抛物线的方程是（）A.B.C

2、.D.8.抛物线关于点（0，1）对称的曲线方程是（）A.B.C.D.9.抛物线上到直线的距离最短的点的坐标是（）A.B.C.D.10.P是抛物线上的点，若P到准线的距离是5，则P点的坐标是（）圆锥曲线方程综合练习1--7A.B.C.D.11.一抛物线型搭桥，当水面离拱顶2米时，水面宽4米，若水面下降1米后，则水面宽度为（）A.米B.米C.米D.9米12.以椭圆的中心为顶点，以这个椭圆的左准线的抛物线与椭圆的右准线交于A、B两点，则（）A.B.C.D.二.填空题：13.已知圆与抛物线的准线相切，则p＝____。14.以原点为焦点，以为准线的抛物线方程为___

3、___。15.抛物线上到顶点和焦点距离相等的点的坐标是______。16.抛物线的对称轴方程为，焦点为且抛物线通过点（3，4），则抛物线的准线方程为_______。17.以双曲线的右准线为准线，以坐标原点为顶点，则抛物线截双曲线的左准线得弦AB，则的面积等于______。18.探照灯反射镜的纵断面是抛物线的一部分，镜口直径为80cm，镜深为40cm，光源放在抛物线的焦点处，若镜口直径和镜深都增加10cm，则光源与反射镜顶点的距离增加了_________cm。三.解答题：19.求顶点在原点，焦点在坐标轴上，过点（2，－8）的抛物线方程，并指出焦点和准线。20

4、.抛物线上有两定点A、B分别在对称轴的上、下两侧，F、O分别为抛物线的焦点和顶点且，，在抛物线的AOB部分上求一点P，使的面积最大，并求最大面积。21.某抛物线形搭桥跨度为20米，拱高为4米，在建桥时，每隔4米需用一支柱支撑，其中最长的支柱长多少米？圆锥曲线方程综合练习1--7【试题答案】一.1.C2.B3.C（提示：标准方程为焦点在y轴的负半轴上）4.B（提示：焦点F到准线的距离为）5.A（提示：圆心C到点F（0，2）的距离与到直线的距离都等于圆的半径，故点C的轨迹是抛物线且开口向上）6.C（提示：设抛物线方程为到焦点的距离为5到准线的距离为5即抛物线方

5、程为）7.C（提示：方程中令焦点F（4，0）抛物线的方程为）8.B（提示：设点在抛物线上，则又设点P关于点（0，1）的对称点为则即）9.B（提示：在抛物线上任取一点圆锥曲线方程综合练习1--7则点P到直线的距离时，d取最小值，此时）10.B11.B（提示：设抛物线方程为，由点（2，－2）在抛物线上，得，抛物线方程为，将代入方程得）12.D（提示：对于已知椭圆，，左准线为，右准线为，依题意抛物线方程为。把代入得，）二.13.答案是2（提示：圆，圆心（3，0）半径为4，抛物线的准线为，由题意）14.（提示：用抛物线的定义来解）15.（提示：抛物线的顶点为焦点为

6、，线段OF的中垂线为，与抛物线的两个交点为所求）16.（提示：由题意可设准线方程为，由抛物线定义得）17.（提示：双曲线的准线方程为圆锥曲线方程综合练习1--7依题意抛物线方程为它与左准线交于两点）18.（提示：设抛物线方程是由题意原来的抛物线过点（40，40）代入得后来的抛物线）三.19.解：设所求方程为或将（2，－8）代入方程得抛物线方程为或对应的焦点和准线分别为20.解：由抛物线得，准线方程同理得AB：设为抛物线的AOB部分上一点则圆锥曲线方程综合练习1--7点P到AB的距离当时此时所以所求点的面积的最大值为21.解：如图建立直角坐标得设抛物线方程为

7、依题意知，点代入抛物线方程为设MN是最长的支柱之一点M的坐标为代入圆锥曲线方程综合练习1--7最长支柱长为3.84圆锥曲线方程综合练习1--7