云南省云天化中学2017_2018学年高二数学下学期周练1.docx

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1、云南省云天化中学学年高二数学下学期周练一、选择题.下列各式的运算结果为纯虚数的是()．()．()．()．().如图，正方形内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是()A．1．π．1．π4824x3y3,.设，满足约束条件xy1,则的最大值为()y0,．．．．.已知双曲线x2y21(a0,b0)的左焦点为F，点A在双曲线的渐近线上，△OAF是a2b2边长为的等边三角形（O为原点），则双曲线的方程为()（）x2y21（）x2y21（）

2、x2y21（）x2y2141212433.△的内角、、的对边分别为、、。已知sinBsinA(sinCcosC)0，，2，则()．π．π．π．π12643.若函数()在区间(∞)单调递增,则的取值范围是().(,2].(,1].[2,).[1,)二、填空题.已知aR，为虚数单位，若ai为实数，则的值为.2i.已知aR，设函数f(x)axlnx的图象在点（，f(1)）处的切线为l，则在轴上的截距为..设抛物线y24x的焦点为，准线为.已知点在上，以为圆心的圆与轴的正半轴相切于点.若FAC120，则圆的方程为.-1-/4.设椭圆x2

3、y2,右顶点为,上顶点为.已知3.则椭圆的离心率a2b2(>>)的左、右焦点分别为2为.三、解答题.设，为曲线：yx2上两点，与的横坐标之和为.4（）求直线的斜率；（）设为曲线上一点，在处的切线与直线平行，且AMBM，求直线的方程.．已知函数（Ⅰ）求曲线f(x)excosxx．yf(x)在点(0,f(0))处的切线方程；（Ⅱ）求函数f(x)在区间[0,π上的最大值和最小值．]2参考答案一、选择题.【答案】【解析】由(1i)22i为纯虚数知选..【答案】.【答案】【解析】如图，目标函数zxy经过A(3,0)时最大，故zmax30

4、3，故选.-2-/4.【答案】D.【答案】.【解题提示】利用函数()在区间(∞)上单调递增,可得其导函数()≥恒成立,分离参数,求得的取值范围.【解析】选.因为()在(∞)上递增,所以'()≥恒成立,因为(),所以'()1≥.即≥>1.所以∈xx[∞),选二、填空题.【答案】2【解析】ai(ai)(2i)(2a1)(a2)i2a1a2i为实数，2i(2i)(2i)555则a20,a2.5.【答案】1【解析】f(1)a，切点为(1,a)，f(x)1，则切线的斜率为f(1)a1，切线方程ax-3-/4为：ya(a1)(x1)，令x0

5、得出y1，l在y轴的截距为1..【答案】(x1)2(y3)21.22..【答案】(Ⅰ)；（Ⅱ）最大值；最小值.-4-/4