2020_2021学年新教材高中数学第二章直线和圆的方程2.4.2圆的一般方程课堂检测固双基含解析新人教A版选择性必修第一册.doc

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1、高考第二章　2.4　2.4.21．(2021·某某省某某市检测)圆x2＋y2－4x＋2y＝0的圆心和半径分别是(　A　)A．(2，－1)，B．(2，－1)，5C．(－2,1)，D．(－2,1)，5[解析]方法一　方程x2＋y2－4x＋2y＝0，即(x－2)2＋(y＋1)2＝5，所以圆心为(2，－1)，半径为．方法二　由方程x2＋y2－4x＋2y＝0，知D＝－4，E＝2，F＝0．圆心为，即(2，－1)，半径为＝．2．圆x2＋y2－2x＋y＋＝0的圆心坐标和半径分别是(　B　)A．(－1，)；1B．(1，－)；1C．(1，－)；D．(－1，)；[解析]圆x2＋y2－2x

2、＋y＋＝0化为标准方程为(x－1)2＋(y＋)2＝1，圆心坐标为(1，－)，半径是1，故选B．3．(2020·某某省某某市期中)若直线3x＋y＋a＝0过圆x2＋y2＋2x－4y＝0的圆心，则a的值为(　B　)A．－1B．1C．3D．－3[解析]将圆的一般方程化为标准方程得(x＋1)2＋(y－2)2＝5，则圆心为(－1,2)．∵直线过圆心，∴3×(－1)＋2＋a＝0，∴a＝1．-2-/2高考4．(2021·某某省某某四校联考)若方程x2＋y2－x＋y＋a＝0表示一个圆，则实数a的取值X围是(　C　)A．(－∞，2]B．(－∞，2)C．D．[解析]由二元二次方程表示圆的

3、条件，知(－1)2＋12－4a＞0，解得a＜．5．已知圆经过A(2，－3)和B(－2，－5)，若圆心在直线x－2y－3＝0上，求圆的方程．[解析]解法一：设圆的方程为x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，则∴∴圆的方程为x2＋y2＋2x＋4y－5＝0．解法二：设圆的方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2，则⇒∴圆的方程为(x＋1)2＋(y＋2)2＝10．解法三：线段AB中垂线的方程为2x＋y＋4＝0，它与直线x－2y－3＝0的交点(－1，－2)为圆心，由两点间距离得r2＝10，∴圆的方程为(x＋1)2＋(y＋2)2＝10．-2-/2