受迫振动-共振

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1、受迫振动共振周期性外力——驱动力简单起见,设驱动力是随时间按余弦规律变化的简谐力。振动系统在周期性外力作用下的振动叫做受迫振动。弹性力阻力受迫振动运动方程令可得该方程的解减幅的振动振幅不变的振动当t→∞时,得到方程稳定的解(1)频率:等于驱动力的频率ω(2)振幅特点:稳态时的受迫振动按简谐振动的规律变化稳态受迫振动与驱动力的相差为对一定的振动系统,改变驱动力的频率,当驱动力频率为某一值时,振幅A会达到极大值。振幅达到极大值的角频率为:相应的最大振幅为即驱动力频率等于振动系统的固有频率时,振幅达到最大值。这种现象叫共振。在弱阻尼即的情况下

2、,当(1)共振频率(2)共振振幅任意时刻合振动位移为同一直线上同频率的简谐振动的合成设两个在同一直线上的同频率的简谐运动的表达式分别为注意:合振动是简谐振动,其频率仍为。向量图求合振动ω合振动的初相合振幅合振动表达式例:两同方向、同频率谐振动合成,求:合成谐振动方程解:合成后不变,合振动方程

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