宁夏银川一中高三数学第四次月考 理

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1、银川一中高三年级第四次月考数学试卷(理).11一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.i为虚数单位,复平面内表示复数的点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知集合,则=()A.B.C.D.3.若,则函数的图像大致是()4.已知等比数列的公比为正数,且,则=()A.B.C.D.25.已知变量x、y满足的约束条件,则的最大值为()A.-3B.C.-5D.46.过点(0,1)且与曲线在点(3,2)处的切线垂直的直线的方程为()A.B.C.D.7.为了得到函数的

2、图像,只需把函数的图像()A.向左平移个长度单位B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位D.向右平移个长度单位8.关于直线与平面,有以下四个命题:①若,则②若③若④若其中真命题有()A.1个B.2个C.3个D.4个9.若函数的导函数,则使得函数单调递减的一个充分不必要条件是x∈()A.[0,1]B.[3,5]C.[2,3]D.[2,4]10.设若,则的值是()A.-1B.2C.1D.-211.△ABC中,∠A=60°,∠A的平分线AD交边BC于D,已知AB=3,且,则AD的长为()A.1B.C.D.312.在三棱锥S—ABC中,AB⊥BC,AB

3、=BC=,SA=SC=2,,二面角S—AC—B的余弦值是,若S、A、B、C都在同一球面上,则该球的表面积是()A.B.C.24D.6第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~-第21题为必考题,每个试题考生都必须做答。第22题~第24题为选考题,考生根据要求做答。二、填空题:本大题共4小题,每小题5分。13.在△ABC中,B=中,且,则△ABC的面积是_____14.某几何体的三视图如图所示,则它的体积是________.15.已知向量满足:,且,则向量与的夹角是_____________.16.若等差数列的首项为,公差为,前n项的和为Sn,则

4、数列为等差数列,且通项为.类似地,请完成下列命题:若各项均为正数的等比数列的首项为,公比为,前项的积为Tn,则.三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17.(本小题满分12分)设是公比大于1的等比数列,Sn为数列的前n项和.已知S3=7,且a1+3,3a2,a3+4构成等差数列.(1)求数列的通项公式;(2)令,求数列的前n项和Tn.18.(本小题满分12分)如图,在四棱锥A-ABCD中,底面ABCD是正方形,其他四个侧面都是等边三角形,AC与BD的交点为O,E为侧棱SC上一点.(1)当E为侧棱SC的中点时,求证:SA∥平面BDE;(2

5、)求证:平面BDE⊥平面SAC;(3)当二面角E-BD-C的大小为45°时,试判断点E在SC上的位置,并说明理由.19.(本小题满分12分)已知锐角△ABC的三内角A、B、C的对边分别是a,b,c.且(b2+c2-a2)tanA=bc.(1)求角A的大小;(2)求的值.C1(本小题满分12分)如图,三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为3的正三角形,侧棱AA1垂直于底面ABC,AA1=,D是CB延长线上一点,且BD=BC.(1)求证:直线BC1∥平面AB1D;(2)求二面角B1-AD-B的大小;(3)求三棱锥C1-ABB1的体积。21.(本小题满

6、分12分)已知函数.(1)当且,时,试用含的式子表示,并讨论的单调区间;(2)若有零点,,且对函数定义域内一切满足x≥2的实数x有≥0.①求的表达式;②当时,求函数的图象与函数的图象的交点坐标.四、选考题(本小题满分10分)(请考生在22,23,24三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分.做答时用2B铅笔在答题卡把所选题目的题号涂黑)22.选修4—1:几何证明选讲D、E分别为△ABC的边AB、AC上的点,且不与△ABC的顶点重合。已知AE的长为,AC的长为,AD、AB的长是关于的方程的两个根。(1)证明:C、B、D、E四点共圆;(2)若

7、∠A=90°,,且,求C、B、D、E所在圆的半径。23.选修4—4:坐标系与参数方程以直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,且两个坐标系取相等的单位长度.已知直线经过点P(1,1),倾斜角.(1)写出直线的参数方程;(2)设与圆相交于两点A、B,求点P到A、B两点的距离之积.24.选修4—5:不等式选讲已知函数f(x)=|2x-a|+a.(1)若不等式f(x)≤6的解集为{x|-2≤x≤3},求实数a的值;(2)在(1)的条件下,若存在实数n使f(n)≤m-f(-n)成立,求实数m的取值范围.银川一中高三第四次月考数学(理科)试题参考答案一

8、.选择题:CDBBDAABCCCD13.614.8-.15..16.三.解答题:17.解:(Ⅰ)设数列的公比为,由已知,得

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