湖北省荆门初中毕业生学业考试（数学）

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1、湖北省荆门市二0初中毕业生学业考试一、选择题(本大题共10小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分)1．

2、－9

3、的平方根是()(A)81．(B)±3．(C)3．(D)－3．2．计算的结果是()(A)a．(B)b．(C)1．(D)－b．3．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB=()(A)40°．(B)30°．(C)(D)10°．4．从只装有4个红球的袋中随机摸出一球，若摸到白球的概率是p1，摸到红球的概率是p2，则()(A

4、)p1=1，p2=1．(B)p1=0，p2=1．(C)p1=0，p2=．(D)p1=p2=．5．若=(x＋y)2，则x－y的值为()(A)－1．(B)1．(C)2．(D)3．6．等腰梯形ABCD中，E、F、G、H分别是各边的中点，则四边形EFGH的形状是()(A)平行四边形．(B)矩形．(C)菱形．(D)正方形．7．关于x的方程ax2－(a＋2)x＋2=0只有一解(相同解算一解)，则a的值为()(A)a=0．(B)a=2．(C)a=1．(D)a=0或a=2．8．函数y=ax＋1与y=ax2＋bx＋1(a≠0

5、)的图象可能是()9．长方体的主视图与左视图如图所示(单位：cm)，则其俯视图的面积是()(A)12cm2．(B)8cm2．(C)6cm2．(D)4cm2．10．若不等式组有解，则a的取值范围是()(A)a＞－1．(B)a≥－1．(C)a≤1．(D)a＜1．二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)11．=______．12．定义a※b=a2－b，则(1※2)※3=______．13．将点P向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到P′(－1，3)，则点P的坐标是______．14．函数y=(x－2)

6、(3－x)取得最大值时，x=______．15．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．则△ABC的内切圆半径r=______．16．从分别标有1、2、3、4的四张卡片中，一次同时抽2张，其中和为奇数的概率是______．17．直线y=ax(a＞0)与双曲线y=交于A(x1，y1)、B(x2，y2)两点，则4x1y2－3x2y1=______．18．如图，正方形ABCD边长为1，动点P从A点出发，沿正方形的边按逆时针方向运动，当它的运动路程为时，点P所在位置为______；当点P所在位置为D

7、点时，点P的运动路程为______(用含自然数n的式子表示)．三、解答题(本大题共7个小题，满分66分)19．(本题满分6分)已知x=2＋，y=2－，计算代数式的值．本题满分8分)如图，在□ABCD中，∠BAD为钝角，且AE⊥BC，AF⊥CD．(1)求证：A、E、C、F四点共圆；(2)设线段BD与(1)中的圆交于M、N．求证：BM=ND．21．(本题满分10分)星期天，小明和七名同学共8人去郊游，途中，他用去买饮料，商店只有可乐和奶茶，已知可乐2元一杯，奶茶3元一杯，如果刚好用完．(1)有几种购买方式？每种

8、方式可乐和奶茶各多少杯？(2)每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时，有几种购买方式？22．(本题满分10分)某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形高度之比为3∶4∶5∶8∶2，又知此次调查中捐15元和人数共39人．(1)他们一共抽查了多少人？捐款数不少于概率是多少？(2)这组数据的众数、中位数各是多少？(3)若该校共有2310名学生，请估算全校学生共捐款多少元？23．(本题满分10分)如图，半径为2的⊙O内

9、有互相垂直的两条弦AB、CD相交于P点．(1)求证：PA·PB=PC·PD；(2)设BC的中点为F，连结FP并延长交AD于E，求证：EF⊥AD：(3)若AB=8，CD=6，求OP的长．24．(本题满分10分)一次函数y=kx＋b的图象与x、y轴分别交于点A(2，0)，B(0，4)．(1)求该函数的解析式；(2)O为坐标原点，设OA、AB的中点分别为C、D，P为OB上一动点，求PC＋PD的最小值，并求取得最小值时P点的坐标．25．(本题满分12分)一开口向上的抛物线与x轴交于A(m－2，0)，B(m＋2，0)

10、两点，记抛物线顶点为C，且AC⊥BC．(1)若m为常数，求抛物线的解析式；(2)若m为小于0的常数，那么(1)中的抛物线经过怎么样的平移可以使顶点在坐标原点？(3)设抛物线交y轴正半轴于D点，问是否存在实数m，使得△BCD为等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．湖北省荆门市二0初中毕业生学业考试试卷数学试题参考答案及评分标准说明：除本答案给出的解法外，如有其它正确解法，可按步骤相应给分．一、选择题