湖南省益阳市箴言中学高一上学期期中考试(数学)

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1、湖南省益阳市箴言中学高一上学期期中考试(数学)一．选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确选项填在答题卷中相应的题号下．每小题4分，共32分）1．若集合，则下列关系式中成立的是（）A．B．C．D．2．已知U={2，3，4，5，6}，M={3，4，5}，N={2，4，6}，则（）A．M∩N={4，6}B．M∪N=UC．(CuN)∪M=UD．(CuM)∩N=N3.已知集合P={}，Q={}，下列不表示从P到Q的映射是()A．f∶x→y=xB．f∶x→y=C．f∶x→y=D．f∶x→y=4.若

2、函数是幂函数，则实数的值为（）A.3B.-2C.3或-2D.5.函数f(x)=x+的图象大致是（）A.①B.②C.③D.④6．函数的定义域为（）7．已知函数若，则的取值范围是()A..B.或.C..D.或.8.若函数的定义域是[0，1]，则函数值域为（）A．[0，1]B．C．D．二．填空题：（请将正确答案填入答题卡中，每小题4分共28分）9．若函数，则_______10．函数f(x)=+3的图象过定点P,则P点的坐标是_______11.将2.,2.,0.这三个数从小到大排列为____12.设，则13.根据表格中的

3、数据，可以判定方程-x-2=0的一个根所在的区间为____.x-101230.3712.727.399x+21234514．定义集合，若集合，集合，则集合=15.若关于的方程在（0，1）内恰有一解，则实数的取值范围三．解答题（本大题共6小题，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）16．（本题满分8分）计算：17．（本题满分10分）设集合A＝{x

4、x2－ax－2＝0}，B＝{x

5、x2＋bx＋c＝0}，且A∩B＝{－2}，A∪B＝{－2，1，5}，求a，b，c的值．18．（本题满分10分）已知函数．（1）

6、判断函数的奇偶性，并予以证明；（2）求使的的取值范围．19．（本题满分10分）已知：函数，且（1）求的值；（2）当为何值时，函数有最小值？求出该最小值。本题满分10分）某民营企业生产A、B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图一所示；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图二所示（利润与投资单位：万元）.（1）设投资x万元时，生产A、B两种产品的利润分别为f(x)、g(x)万元，试求关于投资金的函数关系式；（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样

7、分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元？ox11.8图1o3.752.549图2yy0.450.2521．（本题满分12分）已知函数（1）判断的单调性并证明；（2）若满足，试确定的取值范围。（3）若函数对任意时，恒成立，求实数的取值范围。参考答案：一．选择题：1-5DBCCC;6-8:CAA二．9.1；10.（1，4）；11。0.3＜2.1＜2.2；12。9；13。(1,2)；14。；15。；三．解答题：16．解：原式=…………………………8分17．解：∵A∩B＝{－2}，∴2∈A，∴22

8、＋2a－2＝0，解得a＝－1…………………2分由x2＋x－2＝0，得x＝1或－2，∴A＝{1，－2}……4分由A∩B＝{－2}，A∪B＝{－2，1，5}，得B＝{－2，5}…6分∴∴a＝－1，b＝－3，c＝－10…………10分18．解：（1）由得，，定义域为；……………2分记，显然定义域关于原点对称，，…………………4分所以是奇函数。…………………………5分（2），即，…………………6分所以，…………………8分解得。………………10分19．解：（1）；…………3分………6分（2）…………8分所以当时，有最小值………

9、……10分：（1）设投资为x万元，A、B两产品获得的利润分别为f(x)、g(x)万元，由题意，f(x)=-----------2分又由图知f(1.8)=0.45,g(4)=2.5;解得∴f(x)=----------------5分（不写定义域扣1分）（2）设对B产品投资x万元，则对A产品投资（10－x）万元，记企业获取的利润为y万元，则y=------------------6分设∴当也即时，y取最大值------------------8分答：对B产品投资万元，对A产品投资万元时，可获最大利润万元。（答1分，单

10、位1分）---------10分21．解：（1）由题得，设，则…………2分，又，得……………4分，即在上为增函数。…………………………5分（2）由（1）得：在上为增函数，要满足只要，得………………………7分（3），由得：，即①，那么①式可转化为…………9分所以题目等价于在上恒成立。即大于函数在上的最大值。即求在上的最小值。…………………………10分令，由（1