陕西省宝鸡中学高三上学期第一次月考（数学理）

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1、陕西省宝鸡中学高三上学期第一次月考（数学理）说明：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间1。一．选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分。1.若集合，，则（）A.B.C.D.2.函数的单调递减区间是（）A.B.C.D.3.设偶函数，则不等式f(x-2)>0的解集为()A.B.C.D.4.已知映射，其中，对应法则，对于实数在集合A中存在两个不同的原像，则的取值范围是()A.B.C.D.5．已知，则的夹角为A.B.C.或D.6.已知函数f(x)=，若a，b，c互不相等，设f(a)=f(b)=f(c),则a

2、bc的取值范围A.(1,10)B.(10,12)C.(5,6)D.(24)7.已知f(x)在R上是奇函数，图像关于直线x=1对称，当，则f(7)=()A.B.2C.D.988.下列有关命题的说法正确的是（）A.命题“若=1,则x=1的否命题为”若“=1,则x1”B.“x=-1”是“-5x-6=0的必要不充分条件”C.命题“使得+x+1”的否定是：“均有+x+1”D.命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题9.已知为平面内一定点,设条件p:动点满足,R;条件q:点的轨迹通过△ABC的重心.则条件p是条件q的()A.充要条

3、件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件10.函数y=ax2+bx与y=(ab≠0，

4、a

5、≠

6、b

7、)在同一直角坐标系中的图像可能是二．填空题：本大题共5小题，每题5分，共25分。11.函数关于直线x=1对称，则m=.12.规定符号“”表示一种两个正实数之间的运算，即ab=,a,b是正实数，已知1=3,则函数的值域是.13.已知且与垂直，则实数的值为。14.某几何体的三视图如图，该几何体的体积的最大值为。15.若函数f(x)=的定义域为R，则m的取值范围是。三．解答题：本大题6小题，共75分。16.（本小题12分）

8、已知向量.(1)若‖，求；（2）当时，求的最值。17．（本小题12分）已知，，若，求实数m的取值范围.18．（本小题12分）已知中，角、、所对的边分别为、、，且。（I）求的值；（II）若的面积，且，求的外接圆半径。19.（本小题12分）已知函数在定义域上是奇函数，又是减函数。（1）证明：对任意的，有（2）解不等式。（本小题13分）某饮料生产企业为了占有更多的市场份额，拟在度进行一系列促销活动，经过市场调查和测算，饮料的年销售量x万件与年促销费t万元间满足。已知生产饮料的设备折旧，维修等固定费用为3万元，每生产1万件饮料需再投入32万元

9、的生产费用，若将每件饮料的售价定为：其生产成本的150%与平均每件促销费的一半之和，则该年生产的饮料正好能销售完。（1）将的利润y(万元)表示为促销费t(万元)的函数；（2）该企业的促销费投入多少万元时，企业的年利润最大？（注：利润=销售收入—生产成本—促销费，生产成本=固定费用+生产费用）21.（本小题14分）已知函数的图像与函数的图像关于点对称（1）求函数的解析式；（2）若，在区间上的值不小于6，求实数a的取值范围.参考答案一．选择题：1.C2.A3.B4.C5.D6.B7.A8.D9.B10.D二．填空题：11.12.13.14

10、.215.三．解答题：16．解析：（1）由‖得，所以（2）=的最大值，最小值17．解析：，由得故实数m的取值范围为18.解析：（I）由，可得，（II）由得：，解得。由余弦定理，得到，由正弦定理，所以19.解析：（1）若，显然不等式成立；若，在定义域上是奇函数，又是减函数，故原不等式成立；同理可证当原不等式也成立。（2）由和已知可得以下不等式组析：（生产成本=固定费用+年生产费用=32x+3,当销售x（万元）时，年销售收入=150%（32x+3）+,由题意，生产x（万件）饮料正好销售完，所以年利润=年销售收入—年生产成本—促销费，即（2

11、）因为（万元）,当且仅当，即t=7时，，所以当促销费定在7万元时，利润最大。21．解析：（1）由函数的图像与函数的图像关于点对称，可求得（2）由，得在上恒成立，所以所以数a的取值范围是