jbt3736.5-1994质量管理中常用的统计工具直方图

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1、A41JB/T3736.5－1994质量管理中常用的统计工具直方图1994-12-09发布1995-10-01实施中华人民共和国机械工业部发布中华人民共和国机械行业标准JB/T3736.5－1994质量管理中常用的统计工具直方图代替JB3736.5—841主题内容与适用范围本标准阐述了直方图的构成、绘制与应用。直方图适用于分析观测值分布的状态，以便对总体的分布特征进行推断。2构成直方图是由直角坐标系中若干顺序排列的长方形组成。各长方形的底边相等，为观测值区间，长方形的高为观测值落入各相应区间的频数。矩形高度的变化呈现出一定的规律，正常的趋势是从中间向两端呈逐渐

2、下降的分布，见图1。图1直方图3绘图步骤a.收集n个观测值(n≥50)。b.找出观测值中的最大值xU，最小值xL。c.确定观测值大约的分组数k。d.确定各组组距h。xU−xLh=⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（1）k将结果圆整，取一位有效数字。e.确定各组组界。首先确定第一组下组界，然后依次加上组距h，即可得到各组组界，最后一组应包含最大值xU。确定第一组下组界时，应满足最小值包含在第一组内，观测值不能落在组界上，下组界最后一位有效数字应为观测值单位的一半。机械工业部1994-12-09批准1995-10-01实施1JB/T3736.5－1994f.作频数表

3、。将各组组界依次列在频数表中，将观测值分别画线道记入相应各组，统计频数f。g.画图。横坐标轴上标明观测值分组的各组组界，纵坐标表示频数。以各组组界为底边，以观测值落入各组的频数为高，画长方形。在图的右上方记上观测值总的个数，并在图上标明规范界限。h.计算均值x、标准差s。直方图显示为正态分布时，可计算正态分布的均值x和标准差s。计算频数f最大一组的中心值x0。在频数表中的“组次v”一栏，以频数f最大的一组v=0为基准，向观测值小的方向各组，顺序填写–1，–2，⋯，向观测值大的方向各组，顺序填写1，2，⋯。22在频数表中计算fv、fv、∑fv、∑fv。∑fvx=

4、x0＋h⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（2）n22∑fv∑fvs=h−⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（3）nn4直方图的分析4.1分析直方图的形状分析直方图的形状可以判断总体正常或异常，进而寻找异常的原因。分析时要着眼于形状的整体。常见的图例如下：a.对称型精度、重量等特性值多数是对称型分布，这是观测值来自正态总体的必要条件。b.偏向型一些有形位公差等要求的特性值是偏向型分布。因加工习惯也可造成这样的分布，如孔加工往往偏小，轴外圆加工往往偏大，此情况不正常，应改进。c.双峰型2JB/T3736.5－1994观测值来自两个不同的总体会造成

5、双峰型分布，如设备或操作者不同等，应把数据分层后重新作图分析。d.锯齿型作直方图分组不当，观测数据不准确等原因都会造成锯齿型分布，应查明原因，采取措施，重新作图分析。e.平顶型生产过程中有缓慢变化的因素在起作用，会造成平顶型分布，如刀具的磨损等，应采取措施，控制该因素稳定在良好的水平上。f.孤岛型有测量错误或生产过程出现异常因素会造成孤岛型分布，应查明原因，采取措施。4.2直方图与规范界限比较以下为常见的图例。4.2.1观测值分布满足规范要求的图例a.正常型分布的均值处于规范界限的中间，且呈对称分布，其散差不大，观测值能稳定满足规范要求。b.能力富余型3JB/

6、T3736.5－1994情况基本同“正常型”，但散差很小，能力有富余，可加工更高要求的工件。c.无富余型一般有以下两种情况。这一种情况基本同“正常型”，但散差较大，刚能满足规范要求，极易产生不合格品，应进行改进。这一种是偏向型，由于散差较小，使观测值还能满足规范要求。这时，应调整过程的均值与规范中心重合，使其能变成正常型或能力富余型。4.2.2观测值分布不满足规范要求的图例a.均值处于规范中心4JB/T3736.5－1994散差较大，能力不足，应进行改进。b.均值偏移散差较小，均值偏移，只需对过程进行调整，使分布的均值与规范中心大体重合，即能满足规范要求。5应

7、用示例−0.05例：某工厂加工螺栓，其外径尺寸要求为φ8−0.10，现场随机抽样100件，其数据见表1，试画出直方图。a.收集数据一般宜取100个为好。数据个数以符号n表示。本例n=100。实测值为7.938，7.930，⋯，为简化计算，表1中的数据值只取后两位。表1螺栓尺寸数据表单位：0.001mm38*301825233020292225302513*25272025281838383025252724303022221430262527252635251524252827232923302518291824202222203820272820222223

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