二次根式运算的方法与技巧

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1、www.czsx.com.cn二次根式运算的方法与技巧　　在二次根式运算中，有很多学生感到厌烦。步骤复杂，用了很长时间，结果又不对，原因之一他们没有找到运算中的技巧。下面就其运算方法与技巧举例说明如下。　　一、巧移因式　　例1.计算。　　分析:将根号外的因式移到根号内，然后运用平方差公式计算比较简便；或先把化简，然后利用平方差公式计算。　　解：原式　　　　二、巧提公因数　　例2.计算。　　分析：因为，所以中有公因数、提公因数后，可用平方差公式计算。　　解：原式　　　　三、巧分组　　例3.计算。　　分析：两个括号里的三项式中，有两项完全相同：；有一项互为相反数；-3-www.c

2、zsx.com.cn与如果把两个完全相同的项结合在一起即则可以用平方差公式计算。　　解：原式　　　　四、巧配方　　例4.计算。　　分析：因为都有意义，所以　　所以　　所以　　解：原式。　　五、整体巧代入　　例5.已知，求下列各式的值。　　（1）；　　　　（2）。　　分析：根据x、y值的特点，可以求得，如果能将所求的值的式子变形为关于或xy的式子，再代入求值要比直接代入求值简单得多。　　解：因为，　　所以，-3-www.czsx.com.cn　　（1）。　　（2）。（也可以将变为来求）-3-