二次根式运算的技巧.doc

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1、二次根式运算的技巧二次根式的运算通常是根据其运算法则进行计算的，但在计算过程中若能巧妙地运用一些数学思想方法，可使问题化繁为简，易于计算。下面举例说明二次根式的运算技巧：一、巧移因式法例1、计算分析：将根号外的因式移到根号内，然后用平方差公式计算比较简便，或先把化简，然后利用平方差公式计算解：原式===18-48=-30二、巧提公因数法例2、计算分析：∵2=∴中有公因数，提出公因数后，可用平方差公式计算解：原式====（25-6）=19三、公式法例3、计算分析：整式的乘法公式对二次根式的乘法也适用，本题用平方差公式来计算很简便解：原式====一、因式分

2、解法例4、计算分析：本题若直接按乘除法则计算，显然很麻烦，若适当分解因式约去公因式，则运算很简便解：原式===二、拆项法例5、化简分析：本题若直接计算显然很麻烦，若仔细观察将分子拆项，则计算会很简便解：原式====三、配方法例6、计算分析：此题是双二次根式的加减，必须把复合二次根式化为一般二次根式，可将根号里的式子化成完全平方式，使问题便于计算解：原式===-5