淮安市楚州中学数学教案

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1、淮安市楚州中学数学教案课题：6.2算术平均数与几何平均数（1）授课日期9.3总课时数3课型新主备课人陈教学目标：要求学生掌握算术平均数与几何平均数的意义，并掌握“平均不等式”及其推导过程。教学重点：算术平均数与几何平均数的意义.教学难点：算术平均数与几何平均数的意义.教学过程：一、定理：如果，那么（当且仅当时取“=”）证明：1．指出定理适用范围：2．强调取“=”的条件二、定理：如果是正数，那么（当且仅当时取学情分析“=”）证明：∵∴即：当且仅当时注意：1．这个定理适用的范围：2．语言表述：两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数。三、关于“平均数”的的几何解释：以

2、为直径作圆，在直径AB上取一点C，过C作弦DD’^AB则从而而半径重难点突破四．例一已知为两两不相等的实数，求证：证：∵以上三式相加：∴例二已知a，b，c，d都是正数。求证：（ab+cd）（ac+bd）≥4abcd证明：由a，b，c，d都是正数。得∴即例三已知a，b，cR+，且a+b+c=1求证五、小结：1。基本不等式：a2+b2≥2ab2．算术平均数、几何平均数的概念及关系。六、作业：P11-12练习1、2P12习题5.21--3意见