课题 ：一次函数（四）师生共用讲学稿

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1、课题：一次函数（四）师生共用讲学稿学习目标：会根据题意求出分段函数的解析式，并能利用分段函数图形解决有关实际问题重点：分段函数的初步认识与简单多变量问题的解决难点：数学建模的过程、思想、方法的领会一、引入新知：小明家距学校3千米，星期一早上，小明步行按每小时5千米的速度去学校，行走1千米时,遇到学校送学生的班车，小明乘坐班车以每小时20千米的速度直达学校，则小明上学的行程s关于行驶时间的函数的图像大致是下图中的()小明运动的路程图像又是什么函数的图像呢？这种函数的解析式应该怎样来表示呢？二、探索新知：看书的例5，完成问题1、一农民带上若干千克自产的土豆进城出售，为了方便他带了一

2、些零钱备用，按市场价售出一些后又降价出售，售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)y的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）这位农民自带的零钱时多少？(2)试求降价前y与之间的关系式．(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱(含备用零钱)是26元，试问他一共带了多少千克土豆?2、如图，折线ABC是在某市乘出租车所付车费y(元)与行车里程(km)之间的函数关系图象．(1)根据图象，写出当≥3时该图象的函数关系式；(2)某人乘坐2．5km，应付多少钱?(3)某人乘坐13km，应付多少钱?(4)若某人

3、付车费30．8元，出租车行驶了多少千米?三、运用新知：为鼓励居民节约用水，出台了新的用水收费标准：①3第页共2页若每月每户居民用水不超过4立方米，则按每立方米2元计算；②若每月每户居民用水超过4立方米，则超过部分按每立方米4．5元计算(不超过部分按每立方米2元计算)．现某户居民某月用水立方米，水费为元，（1）求与的函数关系式。（2）与的函数关系用图象表示正确的是()四、能力提升：如图点P按的顺序在边长为l的正方形边上运动，M是CD边上的中点．设点P经过的路程为自变量，APM的面积为，则函数的大致图象是()五、当堂反馈（基础题）：1、书练习2、某医药研究所开发了一种新药，在试验药

4、效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时血液中含药量最高，达每毫升6微克(1000微克=毫克)，接着逐渐减少，10小时时血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量y(微克)随时间(小时)的变化如图所示．当成人按规定剂量服药后：(1)分别求出≤2和≥2时，y与之间的函数关系式；(2)如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时，在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长?3第页共2页3、某洗衣机在洗涤衣服时经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量(L)与时间(min)之间的关系如折线图所示．根据图象解答下列问题(1)洗衣机的进

5、水时间是多少分钟?清洗时洗衣机中的水量是多少升?(2)已知洗衣机的排水速度为每分钟19L，①求排水时，与之间的关系式．②如果排水时间预定为2min，求排水2min时洗衣机中剩下的水量．（提高题）：北京某厂和上海某厂同时制成电子计算机若干台，北京厂可支援外地10台，上海厂可支援外地4台，现在决定给重庆8台，汉口6台．如果从北京运往汉口、重庆的运费分别是400元/台、800元／台，从上海运往汉口、重庆的运费分别是300元/台、500元／台．求：(1)写出总运输费用与北京运往重庆台之间的函数关系式；(2)若总运费为8400元，上海运往汉口应是多少台?六、教（学）后反思3第页共2页