解斜三角形(复习)

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1、解斜三角形（复习）三林中学陈闯时间：2002/10/29地点：高三（2）班教学目的：1.掌握用两边及夹角的正弦表示三角形面积的公式；2.掌握正弦定理与余弦定理，并用之解斜三角形；3.应用解三角形的知识解决实际问题，培养与提高学生分析问题与解决问题的能力。教学重点：正弦定理与余弦定理教学难点：解决实际问题教学过程：一：复习知识点：1．三角形的面积：2．正弦定理：（为的外接圆直径）3．余弦定理：二：如何运用：例1：解斜三角形的几种情况：（1）已知两角一边；（2）已知两边一角（3）已知三边：如：已知。正弦与余弦两种方法。注：其中角与边可作适当变化，使其出现一解，两解，无解等各种

2、情况，加以说明。学生练习：（2001年高考第19题）已知：的对边，是的面积，若，，求。有两解：或。注：若改为锐角三角形，求最大内角的余弦等，该如何求？例2：已知三边，求中线，高线，角平分线，面积等。（已知两边一角，两角一边等情况，可类似求得。）学生练习：已知：求（1）外接圆半径；（2）内切圆半径。略解：（1）用正弦定理解得（2），介绍海伦公式：有能力和兴趣的同学可回去自己证明。例3：在中，已知，试判断三角形的形状。解（1）：或所以，三角形为等腰或直角三角形。解（2）：或所以，三角形为等腰或直角三角形。注：用正弦定理或余弦定理判断三角形形状的两种方法：1，角化边；2，边化角

3、。ABC.D学生练习：例4：如图所示，客轮以速度2v由A至B再到C匀速航行，货轮从AC的中点D出发，以速度v沿直线匀速航行，将货物送达客轮，已知ABBC且AB=BC=50海里，若两船同时起航出发，则两船相遇之处距C点多少海里？（结果精确到小数点后1位）分析：1.要先判断在AB边还是在BC边上相遇；2.用余弦定理解题，注意三边如何求。学生讨论：其他方法。三：小结：四：布置作业：（点要）