复习六--解斜三角形

《复习六--解斜三角形》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第二十七教时教材：复习六——解斜三角形目的：巩固对正弦、余弦的掌握，并能较熟练地应用解决具体问题。过程：一、复习：1°两个定理2°两个定理能解决的问题二、例题：1．证明射影定理：a=bcosC+ccosB；b=acosC+ccosA；c=acosB+bcosA证一：右边==左边[来源:学#科#网]证二：右边=2RsinBcosC+2RsinCcosB=2Rsin(B+C)=2RsinA=a=左边其余两式同2．已知：在△ABC中，ÐA=45°，AB=，BC=2，解此三角形。解一：∴当ÐC=60°时,ÐB=75°∴[来源:学科网ZXXK]∴当ÐC=120°时

2、,ÐB=15°∴解二：设AC=b，由余弦定理：即：解得：再由余弦定理：∴ÐC=60°或120°,ÐB=75°或15°3．在△ABC中，若，判断△ABC的形状。解一：由正弦定理：[来源:学

3、科

4、网Z

5、X

6、X

7、K]∴2A=2B或2A=180°-2B即：A=B或A+B=90°∴△ABC为等腰或直角三角形解二：由题设：化简：b2(a2+c2-b2)=a2(b2+c2-a2)∴(a2-b2)(a2+b2-c2)=0ADCBq45°15°50100∴a=b或a2+b2=c2∴△ABC为等腰或直角三角形1．如图：在斜度一定的山坡上的一点A测得山顶上一建筑物顶端C对于山

8、坡的斜度为15°，向山顶前进100m后，又从点B测得斜度为45°，假设建筑物高50m，求此山对于地平面的斜度q。解：在△ABC中，AB=100m,ÐCAB=15°,ÐACB=45°-15°=30°由正弦定理：∴BC=200sin15°在△DBC中，CD=50m,ÐCBD=45°,ÐCDB=90°+qqADBC由正弦定理：Þcosq=∴q=42.94°2．一块直径为30cm的圆形铁板，已经截去直径分别为20cm，10cm的圆形铁板各一块，现要求在所剩余的铁板中，再截出同样大小的铁板两块，问：这两块铁板的半径最大有多少cm？[来源:Z+xx+k.Com]解：

9、设所求最大圆的半径为x，则在△ABC中：又在△ACD中：∴3．某船在海上航行中不幸遇险，并发出呼救信号，我海上救生艇在A处获悉后，立即测出该船的方位角为45°，与之相距10nmail的C处，还测得该船正沿方位角105°的方向以每小时9nmail的速度向一小岛靠近，我海上救生艇立即以每小时21nmail的速度前往营救，试求出该海上救生艇的航向及与呼救船相遇所需时间。45°105°ABC解：设所需时间为t小时，在点B处相遇（如图）[来源:学科网ZXXK]在△ABC中，ÐACB=120°,AC=100,AB=21t,BC=9t由余弦定理：(21t)2=102+

10、(9t)2-2×10×9t×cos120°整理得：36t2-9t-10=0解得：（舍去）由正弦定理：∴ÐCAB=21°47’1．在湖面上高h处，测得云彩仰角为a，而湖中云彩影的俯角为b，ABC'EDCab求云彩高。解：C、C’关于点B对称，设云高CE=x，则CD=x-h，C’D=x+h，在Rt△ACD中，在Rt△AC’D中，∴解得：一、作业：《导学•创新》§5.9§5.10德育教育融入小学课堂教学的有效对策随着我国小学德育教育不断提档升级，在小学课堂教学中进行德育渗透，日益成为现代小学品德教育的重要目标与方向。在小学教育阶段，是学生形成自身道德体系的关键

11、时期，利用小学课堂教学开展德育教育，可以实现小学生个人思想品格的形成与塑造。在小学课堂教学体系中，蕴含着大量的德育知识与德育教育资源，如何将德育教育与课堂教学有机融合，是现代德育教学探索的主要方向，同时也是我们日常教学的出发点和着力点。一、营造良好的课堂氛围，充分利用教学资源在小学教育阶段，课堂是培养和激发学生道德意识的重要载体和平台。在道德培养的过程中，最为重要的就是要打造新型民主课堂，让学生在课堂中准确找到自己的位置，明确自身在课堂以及生活中权利义务，强化提升个人道德意识，构建自身的认知体系。在小学教学课堂上，教师要向学生灌输道德意识，在向学生提出要

12、求的过程当中，要构建平等的话语体系，与学生进行平等对话，共同探讨和研究问题，帮助学生在课堂上培养自己的道德思维和道德意识，将自己当成课堂一份子，关注和理解课堂以及生活中出现的道德问题。举例来说，在小学语文六年级上册中，有一篇課文为《文天祥》，在开展讲解过程中，教师可以有效融入爱国主义教育，并引申相关知识，提升学生道德水平，激发学生爱国热情。在语文课堂教学中融入相应的知识，可以减小学生对于单纯宣教的抵触情绪，提高德育教育效果。此外，在小学语文五年级上册中，有课文《我的战友邱少云》，可以利用教学契机，提升学生爱国主义精神。二、打造生活化课堂，引导学生形成道德

13、意识在小学课堂教学当中，要有效培养和提升学生的道德意识，要从打造生活化课堂入手。