28.1 锐角三角函数(3)导学稿

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1、www.czsx.com.cn                                  28.1锐角三角函数(3)——特殊角三角函数值【学习目标】⑴:能推导并熟记30°、45°、60°角的三角函数值,并能根据这些值说出对应锐角度数。⑵:能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式【学习重点】熟记30°、45°、60°角的三角函数值,能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式【学习难点】30°、45°、60°角的三角函数值的推导过程【导学过程】一、自学提纲:一个直

2、角三角形中,一个锐角正弦是怎么定义的?一个锐角余弦是怎么定义的?一个锐角正切是怎么定义的?二、合作交流:思考:两块三角尺中有几个不同的锐角?是多少度?你能分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值码?.三、教师点拨:归纳结果30°45°60°siaAcosAtanA-4-www.czsx.com.cn                                  例3:求下列各式的值.(1)cos260°+sin260°.(2)-tan45°.例4:(1)如图(1),在Rt△ABC中,∠C=9

3、0,AB=,BC=,求∠A的度数.(2)如图(2),已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的倍,求a.四、学生展示:一、课本83页第1题课本83页第2题二、选择题.1.已知:Rt△ABC中,∠C=90°,cosA=,AB=15,则AC的长是().A.3B.6C.9D.122.下列各式中不正确的是().A.sin260°+cos260°=1B.sin30°+cos30°=1C.sin35°=cos55°D.tan45°>sin45°3.计算2sin30°-2cos60°+tan45°的结果是().A

4、.2B.C.D.1-4-www.czsx.com.cn                                  4.已知∠A为锐角,且cosA≤,那么()A.0°<∠A≤60°B.60°≤∠A<90°C.0°<∠A≤30°D.30°≤∠A<90°5.在△ABC中,∠A、∠B都是锐角,且sinA=,cosB=,则△ABC的形状是()A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.不能确定6.如图Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,BC=3,AC=4,设∠BCD=a,则tana的

5、值为().A.B.C.D.7.当锐角a>60°时,cosa的值().A.小于B.大于C.大于D.大于18.在△ABC中,三边之比为a:b:c=1::2,则sinA+tanA等于().A.9.已知梯形ABCD中,腰BC长为2,梯形对角线BD垂直平分AC,若梯形的高是,则∠CAB等于()A.30°B.60°C.45°D.以上都不对10.sin272°+sin218°的值是().A.1B.0C.D.11.若(tanA-3)2+│2cosB-│=0,则△ABC().A.是直角三角形B.是等边三角形C.是含

6、有60°的任意三角形D.是顶角为钝角的等腰三角形三、填空题.12.设α、β均为锐角,且sinα-cosβ=0,则α+β=_______.13.的值是_______.14.已知,等腰△ABC的腰长为4,底为30°,则底边上的高为______,周长为______.15.在Rt△ABC中,∠C=90°,已知tanB=,则cosA=________.-4-www.czsx.com.cn                                  五、课堂小结:要牢记下表:30°45°60°siaAc

7、osAtanA六、作业设置:课本第85页习题28.1复习巩固第3题七、自我反思:本节课我的收获:。-4-

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