任意角的三角函数(2)

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1、任意角的三角函数（2）一．教学任务分析:1.从任意角的正弦，余弦，正切的定义认识其定义域,函数值的符号;2.通过定义理解运用公式一;3.通过对定义域，三角函数值的符号，诱导公式一的推导，提高学生分析,探究,解决问题的能力,初步应用定义分析和解决与三角函数有关的一些简单问题.二．教学重点与难点：教学重点：任意角的正弦，余弦，正切的定义域,函数值的符号，公式一.教学难点：用单位圆上的点的坐标刻画三角函数.三．教学基本流程:复习任意角的三角函数的有关概念↓利用定义探究其定义域,函数值的符号↓公式一↓巩固练习，小结,作业四.教学情境设计:1．创设情景，揭示课题复习

2、:任意角的三角函数的有关概念A)设是一个任意角,它的终边与单位圆交于点,那么:(1)；（2）；（3）=.(4)三角函数是怎样的一种函数?B)已知角的终边上一点，且，求的值.解：由题设知，，所以，得，从而，解得或．当时，，;当时，，;当时，，.2.利用定义探究三角函数的定义域,函数值的符号探究:请根据任意角的三角函数定义,将正弦、余弦和正切函数在弧度制下的定义域填入下表；再将这三种函数的值在各个象限的符号填入表格中：(课本15页)三角函数定义域第一象限第二象限第三象限第四象限角度制弧度制3.终边相同的角的同一三角函数值---公式一思考:根据三角函数的定义,终

3、边相同的角的同一三角函数值有何关系?终边相同的角的同一三角函数值相等.即有公式一:(其中)公式一的作用是把任意角的三角函数值问题转化为0～2π间角的三角函数值问题．4.应用举例例3．求证：当且仅当不等式组成立时，角为第三象限角.例4.确定下列三角函数值的符号,然后用计算器验证:(1);(2);(3);(4).例5.求下列三角函数值:(1);(2);(3).8.课堂练习:课本P17练习4,5,6,7.9.课外作业：<随堂导练>P7-8.欢迎访问http://www.k12zy.com