任意角的三角函数(2)

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1、题目第五章三角函数任意角的三角函数（2）教学目的要求学生掌握用单位圆中的线段表示三角函数值，从而使学生对三角函数的定义域、值域有更深的理解。教学重点用单位圆中的线段表示三角函数值教学难点用单位圆中的线段表示三角函数值教学方法讲解、练习教学用具教学过程教学内容备注复习提问1任意三角函数定义？三角函数的定义域？2已知a的终边经过点P(-2,-3)，求a的六个三角函数值学生回忆所学新课讲解一、从几何的观点来揭示三角函数的定义：用单位圆中的线段表示三角函数值二、新授：1.介绍（定义）“单位圆”—圆心在原点O，半径等于单位长度的圆2.作图：设任意角a的顶点在原点，始边与轴的非负半轴重合，角a的终边也与单

2、位圆交于P，坐标轴正半轴分别与单位圆交于A、B两点过P(x,y)作PM^x轴于M，过点A(1,0)作单位圆切线，与a角的终边或其反向延长线交于T，过点B(0,1)作单位圆的切线，与a角的终边或其反向延长线交于S3.有向线段MP,OM,AT,BS分别称作a角的正弦线,余弦线,正切线,余切线三、例题讲解：例一．利用三角函数线比较下列各组数的大小：1、与2、tan与tan3、cot与cot注意数形结合学生画出图像新课讲解ABoT2T1S2S1P2P1M2M1S1解：如图可知：tantancotcotxyoP1P2M1M2例二求证：若时，则sina1sina2证明：分别作a1,a2的正弦线M1P1M2

3、P2终边不在x轴上sina1=M1P1sina2=M2P2∵∴M1P1M2P2即sina1sina2学生自己练习练习P25练习3小结单位圆，有向线段，三角函数线作业习题5—23补充：解不等式：()1、sinx≥2、tanx3、sin2x≤版书设计课题一、单位圆三、例题二、知识讲解课后小记