高二数学练习五（曲线与方程）

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1、高二数学练习五（曲线和方程）一．选择题1．已知曲线C上的点的坐标都是方程的解，则下列命题正确的是（）A、满足方程的点都在曲线C上B、方程是曲线C上的方程C、曲线C是满足方程的曲线D、方程的曲线包含曲线C上的任意一点2．设圆M的方程为，直线L的方程为的点P的坐标为，那么（广东）（）A、点P在直线L上，但不在圆M上B、点P在圆M上，但不在直线L上C、点P既在圆M上，也在直线L上，D、点P既不在圆M上，也不在直线L上3．下列各组方程中表示相同曲线的是（）A、B、C、D、4．曲线与曲线的公共点的个数是（）A、4B、3C、2D、15．给出下列曲线①②③④，其中与直线有交点的所有曲线是（99全国

2、）（）A、①③B、②④C、①②③D、②③④6．一动点在圆上移动时，它与定点连线的中点轨迹是（）A、B、C、D、二．填空题7．二次方程的两根为sinθ，cosθ，则点P(a,b)的轨迹方程（）为．8．到直线x－y＝0和2x＋y＝0的距离相等的动点的轨迹方程是．9．设，点P(cosα，sinα)在曲线上，则α=．10．，在直线上移动，则的重心轨迹方程是___________________________.11．已知点Q（3，0）及圆上的动点P，若点M分的比为，则M的轨迹方程为；12．直线被曲线截得的线段长为．三．解答题13．直线y＝x+m与曲线x2＋y2＝1相交于A、B两点，若OA⊥O

3、B（O为原点），求实数m的取值范围．14、已知中，所对的边分别为，且成等差数列，，求顶点C的轨迹方程．15．△ABC的边AB的长为2，若tanAtanB＝4，求顶点C的轨迹方程．16．过点P(2,4)作互相垂直的直线l1和l2，若l1交x轴于A，l2交y轴于B，求线段AB中点M的轨迹方程．17．已知k∈R，求两条动直线kx－y+2(k+1)=0和x+ky+2(k-1)=0的交点的轨迹方程．18．已知点，直线，点B是l上的动点，若过B垂直于y轴的直线与BF的垂直平分线交于点M，求M点的轨迹方程．