高二数学曲线和方程练习

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1、高二数学曲线和方程练习【同步达纲练习】A级一、选择题1.曲线f(x,y)=0关于直线x-y-2=0时称曲线的方程为()A.f(y+2,x)=0B.f(x-2,y)=0C.f(y+2,x-2)=0D.f(y-2,x+2)=02.若点M到x轴的距离和它到直线y=8的距离相等，则点M的轨迹方程是()A.x=-4B.x=4C.y=-4D.y=43.动点P到x轴，y轴的距离之比等于非零常数k，则动点P的轨迹方程是()A.y=(x≠0)B.y=kx(x≠0)C.y=-(x≠0)D.y=±kx(x≠0)4.方程4x2-y2+4x+2y=0表示的曲线是()A.一个点B.两条互相平行的直线C.两条互相垂直

2、的直线D.两条相交但不垂直的直线5.已知点A(，点B是抛物线y=2x2+1上的一个动点，则线段AB的中点的轨迹是()A.抛物线y=2x2B.抛物线y=4x2C.抛物线y=6x2D.抛物线y=8x2二、填空题6.已知A(-1，0)，B(2，4)，且△ABC的面积是10，则点C的轨迹方程是.7.Rt△ABC的斜边AB的长度等于定值C，顶点A、B在x轴，y轴上滑动，则斜边AB的中点M的轨迹方程为8.到两平行线3x+2y-1=0和6x+4y-3=0的距离相等的点的轨迹方程为.三、解答题9.已知直线l:+=1，M是直线l上的一个动点，过点M作x轴，y轴的垂线，垂足分别为A、B求把有向线段分成的比λ

3、=2的动点P的轨迹方程.10.经过点P(3，2)的一条动直线分别交x轴、y轴于点A、B，M是线段AB的中点，连结OM并延长至点N，使｜ON｜=2｜OM｜，求点N的轨迹方程.AA级一、选择题1.下列各点中，在曲线x2-xy+2y+1=0上的点是()A.(2，-2)B.(4，-3)C.(3，10)D.(-2，5)2.已知坐标满足方程f(x,y)=0的点都在曲线C上，则()A.曲线C上的点的坐标都适合方程f(x,y)=0B.坐标不适合方程f(x,y)=0的点都不在曲线C上C.不在曲线C上的点的坐标都不适合方程f(x,y)=0D.不在曲线C上的点的坐标一定有些适合，也有一些不适合方程f(x,y)

4、=03.到两条坐标轴的距离之和等于2的点的轨迹方程是()A.x+y=2B.x+y=±2C.｜x｜+｜y｜=2D.｜x+y｜=24.到直线l:3x+4y-5=0的距离等于1的点的轨迹方程是()A.3x+4y-4=0B.3x+4y=0或3x+4y-10=0C.3x+4y+10=0D.3x+4y-30=0或3x+4y+5.与A(-1,0)和B(1，0)两点连线的斜率的乘积等于-1的动点P的轨迹方程是()A.x2+y2=1B.x2+y2=1(x≠±1)C.x2+y2=1(x≠0)D.y=二、填空题6.若点P在曲线y=x2+1上，且点P到原点的距离为，则点P的坐标为.7.若两直线x+y=3a,x-

5、y=a的交点在方程x2+y2=1所表示的曲线上，则a=.8.点P到定点F(4，0)的距离比它到定直线x+5=0的距离小1，则动点P的轨迹方程是.三、解答题9.已知曲线C上的每一点到点A(0，-2)的距离与它到x轴的距离的差等于2，求这条曲线的方程，并画出这条曲线.10.在△ABC中，AB边的长为2a，若BC边上的中线AD的长为m，试求顶点C的转迹方程.【素质优化训练】一、选择题1.方程(2x+y)(x+y-3)=0与(4x+2y+1)(2x-y+1)=0所表示的两曲线的公共点个数是()A.1个B.2个C.3个D.多于3个2.方程arccotx+arccoty=π所表示的示意曲线是()3.

6、已知△ABC的两个顶点坐标为A(-2，0)，B(2，0)第三个顶点C在直线2x-3y+5=0上，则△ABC的重心G的轨迹方程为()A.2x-3y+5=0(y≠0)B.6x-9y+5=0(y≠0)C.6x-3y+5=0(x≠0)D.6x-9y+5=0(x≠0)4.方程｜x｜+｜y｜=1的曲线的周长及其所围成的区域的面积分别为()A.2，1B.4，2C.6，4D.8，45.方程x+y-4+2m=0表示一条直线，则实数m满足()A.m=0B.m=2C.m=2或m＜0D.m≥2二、填空题6.线段AB和CD互相垂直平分于点O，｜AB｜=2，｜CD｜=4，动点P满足｜PA｜·｜PB｜=｜PC｜·｜P

7、D｜,则动点P的轨迹方程为.7.点P(x,y)在直线x+2y+1=0上移动，并在函数u=2x+4y取得最小值，则P点坐标为.8.已知关于x,y的方程x2-4xy+my2-x+(3m-10)y-2=0表示两条直线，则m=.三、解答题9.求两直线l1:x-3my+3=0，l2,3mx+y+9m=0的交点的轨迹，并画出轨迹的图形.10.设等腰三角形OAB的顶角为2θ，高为h(1)△OAB内有一动点P到三边OA、OB，AB的距离分别为｜PD