《圆与正方形》——冯赛弟

《《圆与正方形》——冯赛弟》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、《圆与正方形》教学设计南海区丹灶镇中心小学冯赛弟教学背景：南海区小学数学骨干班的老师到杭州上城区挂职培训期间，到时代小学蹲点学习，在学习期间，接受时代小学数学老师的教学新理念，并结合南海区教学的方向与时代小学学生的实际情况，上了一节《圆与正方形》的研究课。（这一节课的内容，在人教版没有，但是可以在互联网上搜索“浙教版”六年级上册教材（新思维），即可找到相关的教学内容。在教学这一课时中，老师可以上网收索不同的教材进行对比，例如：网上比较容易收索的版本有北师大版、人教版、浙教版与青岛版。上课老师可以把不同版本的教材进行对比，根据自己所教学生的实际情况，调整教

2、材，提高课堂的教学效率。教学课题：《圆与正方形》教学内容：浙教版p71-72页教学目标：知识目标：1、让学生能在正方形内画一个最大的圆与在圆内画一个最大的正方形。2、通过探究，知道正方形内画一个最大的圆，圆的面积与正方形的面积比是∏：4；圆内画一个最大的正方形，圆与正方形的比是∏：2。能力目标：1、通过让学生在正方形内画一个最大的圆与在圆内画一个最大的正方形，培养学生的作图能力与分析能力。2、通过探究，使学生发现正方形的内切圆与外切圆与正方形的面积关系，培养了学生的探究意识与能力。情感态度与价值观目标：通过合作探究，让学生经历探究的整个过程，体会探究数学

3、知识的乐趣，体会获取成功的喜悦。教学重、难点：通过探究，知道正方形内画一个最大的圆，圆的面积与正方形的面积比是∏：4；圆内画一个最大的正方形，圆与正方形的比是∏：2。教材分析：《圆与正方形》这一课时是浙教版六年级上册第三单元p71-72页的一节思维训练课。（这一节课的内容，在人教版没有，但是可以在互联网上搜索“浙教版”六年级上册教材（新思维），即可找到相关的教学内容。在圆这一单元中的一节思维训练课，知识点难度较大。第一个难点就是作图：先作正方形内接圆，然后通过已知圆画出圆的外切正方形；还有一个就是画出圆的内接正方形。第二个难点就是研究两种关系：1、通过让

4、学生计算多个正方形与它内接圆的面积及它们的面积比。让他们观察表中的数据，发现圆与它外切正方形的比是π:4。2、通过让学生计算多个圆与它内接正方形的面积及它们的面积比。并发现圆与它内接正方形的比是π:2。然后运用这两个知识点解决实际问题。需要学生把上一节课的知识——圆的面积学得抓实，迁移到这节课，又要把这一节课的新知识与旧知识融会贯通，灵活运用，对学生的要求较高。教学方法：讨论、操作、迁移、优选法教学准备：预习导航一份、课件教学过程：一、以旧引新1、复习圆的面积公式2、口答下面各圆的面积（结果用几π表示）23（指导学生直径是3，面积是()π=×π=π，让学

5、生知道圆的直径是奇数时，在这一节课中，求面积是最好化成分数计算比较方便。）【设计意图：学生在这一节课之前，没有学过分数的平方的就算方法，()π不会算成π，只会算1.5的平方是2.25，然后在乘π，导致在下面探究正方形与它的内切圆的面积时，把大部分的时间都浪费在繁琐的计算中，所以在这里，指导学生用分数的平方计算，可以又快又对，又省时。】二、交流预习导航内容（用实物平台投影）（一）汇报第一题1、在正方形内作一个最大圆，你是怎样作的？你能说一说你是怎样确定这个圆的圆心和半径的？（要收集学生不同操作方法，让学生判断哪一种方法是正确的，并优选最优方法,让学生指出做

6、错的学生错在哪里。）2、请你完成书p71第一题。让学生到实物投影中展示自己的作图，并回答半径是多少？半径与正方形的边长有什么关系？板书d=ar=【设计意图：让学生了解正方形的边长与它的内接圆的半径之间的关系，为一会儿探究正方形与它的内接圆面积的关系埋下伏笔。】3、先画直径分别是2cm，3cm，4cm的三个圆，在分别画出三个正方形，使这三个正方形刚好能够分别盖住这三个圆。1）这句话你怎样理解？（画出的图形是怎样的？）2）按上面的理解，盖住圆的正方形的边长是多少？（展示）（让学生说出各圆的半径分别是多少？正方形的边长是多少？）那么画出的这个正方形和圆的面积有

7、什么关系？下面我们一起来研究它们的关系。——课题（圆与正方形）【设计意图：这一题对题意的理解与作图都有一定的难度，所以要先引导学生分析题意，运用第一题的知识点迁移到第二题，让学生理解叙述的方式不同，但是作出来的图形是一样的。】二、实践探究，发现规律。1、请你计算下面正方形与和它内接每个的圆的面积并完成p71表格（注：圆的面积计算结果用几π表示，计算圆的面积时，如果π不是）正方形边长/cm12345a正方形的面积/cm圆的面积/cm圆与正方形的面积比（引导学生理解边长是1cm的正方形，圆的半径是cm）2、观察表中数据，你有什么发现？（小组讨论）追问：是不是

8、任意一个正方形内接一个圆，它们的面积比都是π:4呢？a代表什么数？（a可以代表任