浅析如何运用几何画板培养高中生的数学思维能力

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1、浅析如何运用几何画板培养高中生的数学思维能力摘要：在高中数学教学中运用几何画板辅助教学能够激发学生的好奇心与求知欲，培养学生的建模能力与动手能力，使学生由被动学习转为主动学习。本论文结合高中数学知识，就几何画板在高中数学中的运用进行详细阐述，希望对推进高中数学教学改革有一定的引导作用。关键词：几何画板高中数学辅助教学应用策略几何画板是一款新型的较为流行的数学应用软件，集动画、图形制作、测算与文字输入为一体，简单实用，操作简单，具有较强的交互性，现在不少高校数学教学中有所应用，在高中数学教学中应用几何画板能够清晰地展现几何图形，揭示几何

2、规律，使学生形成较为形象与直观的印象，从而提升高中数学的整体教学效果。几何画板对数学问题的发现过程与形成进行动态展示，不仅能够创设情境，激发学生的参与热情，还能激发学生主动发现问题的能力，增强了学生的空间想象力与数学运算能力，从而形成发散思维与创新意识。一、用几何画板辅助学生对数学概念形成认知6数学概念是在对事物的空间形式和数量关系进行的概括与总结，这部分内容比较抽象，很多高中生对数学概念不能很好进行把握，只是在老师的讲解下进行死记硬背，不能真正理解数学概念的本质。运用几何画板，能够给高中生提供比较动态直观的材料，通过这些材料可以展示

3、出事物形成与发展变化的全部过程，便于学生对于整体和局部之间的关系进行联系，从而形成比较易于理解的数学概念。例如，在椭圆概念的教学过程中，教师很难对椭圆这一抽象概念的本质进行讲解，虽然学生对椭圆这一常见曲线有所了解，但是很难掌握椭圆的本质特征，从而不便于深刻了解椭圆。借助几何画板辅助教学，画出椭圆，这一画法便于学生动态掌握椭圆的定义和性质。例如，在进行椭圆讲解时，可以运用几何画板进行如下操作：1.画一条线段AB，在AB上任取一点C，测量AC和CB的长度；2.在线段AB外选取两点E1和E2，使E1E2的长度小于线段AB的长度；3.分别以E

4、1和E2为圆心，以AC和CB为半径，画圆，两圆交于两点Q1和Q2；4.追踪点Q1和Q2，拖动点c在AB上运动，观察Q1和Q2形成的轨迹；5.选择点Q1和C构造Q1的轨迹，同理构造出Q2的轨迹，取消追踪点Q1和Q2；6.将E1和E2距离慢慢变大，观察椭圆的变化；6运用几何画板，学生能够直观看到椭圆的形成过程和影响因素，也能够知晓影响椭圆形状的限制因素，从而加深对椭圆的概念和性质的理解。二、运用几何画板辅助教学进行数学结论总结运用几何画板进行模拟，直观动态的效果展示，可以帮助学生对抽象的数学知识形成过程进行结论总结，形成数学思维模式，从而

5、有利于学生数学知识体系的构建。教师通过几何画图模拟软件知道学生进行数学实验，对数学这一神奇的领域进行探索，这一工具的使用使得很多数学结论变得易于理解，真正摒弃了传统数学教学模式的弊端，学生能够参与到教学过程中，数学教学变得生动有趣。例如，对于数学不等式的比较、求解等问题，通过几何画板，学生能够清晰看到线段的长短与坐标的变化。三、运用几何画板辅助教学实现真正的数形结合几何画板为数形结合创造了一条便捷的通道，利用几何画板可以为几何模型的绘制提供信息，解决学生难以绘制的图形，而且，可以对图形进行变形，多样式的动画模型给予学生全新的视觉感受，

6、使学生可以在画面中寻找到数学问题的解决办法，从而认清楚数学问题的本质。抽象性是高中数学难以掌握的重要因素，运用几何画板，教师可以把教学内容以丰富多样的形式进行展示，为学6生提供形象、生动的教学情境，实现真正意义上的数形结合，有利于学生直观地去分析数学问题，从而进一步解决问题，实现学生对数学概念和性质的掌握。例如，在函数的学习过程中，函数是以运动变化观点对数量关系进行描述，在这部分内容学习时，传统教学模式下通常是教师手工画图，而手工画图存在精度差、速度慢等诸多弊端，利用几何画板则大大提高了教学效果，除了绘图准确快速之外，还能对图形进行变

7、换，学生能够更清晰地了解函数的性质。如指数函数Y=ax，其中a为常数，对a的变化范围进行探讨时，通过几何画板展示出来的图形，学生可以直观感受到a对函数的影响以及a的取值范围为什么不能为负，学生在理解的基础上对知识的掌握就会比较牢固。四、运用几何画板进行平面到空间的转换立体几何是高中数学中难度较大的学科，从平面过渡到立体，很多学生没有空间和立体想象能力，由于缺少这种二维到三维的转化，依靠老师在平面上绘制的立体图，很难对抽象的三维立体图进行掌握，而几何画板则解决了这一问题，几何画板能够实现动态展示，图形中的元素都充满了了生命力，之间的位置

8、关系与度量关系也变得容易理解，不仅可以帮助学生理解和接受了立体几何知识，还培养了学生的抽象思维能力和数学能力，使学生的想象力和创造力得以最大程度上发挥。五、运用几何画板辅助教学培养学生逻辑思维能力6高校数学学科与其他学科