巧析数量关系提高解题能力

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1、巧析数量关系提高解题能力摘要：解决问题是小学数学的重要组成部分，也是教学的重、难点，在教学中怎样能够尽快分析出解决问题中的数量关系，对提高学生解题能力具有极大的帮助。就如何分析数量关系，提高学生解题能力谈谈一些体会。关键词：小学数学；应用题；解题能力解决问题在小学数学教学中占有很大的分量，依据新课标理念精神，在小学数学教学中帮助学生巧妙地找到数量关系，可以发展学生思维，提高学生分析问题和解决问题的能力，为学生数学素养的全面形成打下基础。接下来笔者主要就解决问题教学中如何分析数量关系，提高学生的解题能力谈谈自

2、己的体会。一、抓住关键句，理清数量关系，提高解题能力解决问题的关键是理清数量关系，而解决问题中的数量关系大都隐含在句子之中，因此在解决问题时要引导学生先就已知条件中的关键字句进行圈画，只有这样才能尽快地找出分析数量关系的突破口，提高学生的解题能力。5有时数学解决问题中的题目较长，学生不容易找出关键句子，这时就可以采取抓句子主干的方法帮助学生理清数量关系，如“一辆汽车每小时以120千米的速度从甲地开往乙地，与此同时一辆货车从乙地开往甲地，货车的速度比汽车快三分之一，经过3个小时相遇，求甲乙两地相距多少？”这个

3、解决问题的中的已知条件较多，比较复杂，对于学生找关键句子来说有一定困难，这时就可以采取抓住句子主干的方法进行，在解题的时候，可以让学生先找出解决问题中要求的是什么，这个问题相对较为简单，学生可以很快找出“求甲乙两地相距多少米？”在这个数学问题的引导下，必须先求出汽车行驶的路程和货车行驶的路程，这样就可以化复杂为简单，使数学问题变得清晰起来，在这种情况下，学生可以很快得出120×（1+■）+120×3=甲乙相距路程。在数学解决问题的解题过程中，教师要引导学生认真读题，审题，从关键句子入手，把题目多读几遍，找出

4、题目中的数量关系，只有这样，才能为学生尽快找出解题办法创造条件。二、画出线段图，理清数量关系，提高解题能力画线段图是解决问题教学中常用的一种教学方法，通过画线段图不仅可以使学生直观形象地看到解决问题之间的数量关系，而且还可以通过画图，发展学生的思维，使学生尽快找到解题办法，有时候甚至可以从图中发现要求的答案。5如“有一根绳子，第一次剪去全长的三分之一，第二次用去了3米，剩下的绳子刚好是原长的一半，求这根绳子全长多少米？”在这道题目中如果仅让学生在头脑中想象，来解决数学问题，学生会就觉得无从下手，但是如果运用

5、线段图来解决问题，就会显得比较直观形象，有效降低了应用题的解题难度。■就像图中线段所示，先画出一条线段，把线段总长括起来表来表示总长，就是要解决的问题；然后根据题目中的已知条件，依次画出第一次剪去的三分之一；然后接着画出第二次用去的3米，这两次共用去总长的■。经过分析、求总量，在教学中常用的方法是用对应的量除以对应的分率，已经知道一个量是3米，可以求得这个量对应的分率是（■-■），于是可以得出这个应用题题的解：3÷（■-■）＝18（米）。在数学解决问题教学时充分利用线段图，可以使学生非常快速地分析出题目中的

6、数量关系，为提高学生解题能力创造条件，需要注意的是在具体的教学实践中，在画线段图的过程中要遵循从简单到复杂，引导学生逐渐放手，在反复训练中使学生逐渐掌握画线段图的方法，最终为提高学生解题能力提供帮助。三、列出分析表，理清数量关系，提高解题能力列出分析表也是一种很好的提高学生解题能力的方法，学生根据解决问题中的已知条件、问题列出表格，然后在表格里学生可以清楚地看到已知部分和要求的问题，对提高学生解题能力具有极大的帮助。5如，在小学数学教学中解决问题教学时经常会出现总数、份数的数学问题，在教学时最常用的方法就是

7、让学生根据已知条件先求出一份是多少，然后再在已知条件中找出是求份数还是求总数。但是有些解决问题中的总数和份数并不明显，如“在一个工厂里，用20千克黄豆可以加工100千克豆腐，按照这样的加工方式，生产400千克豆腐需要多少千克黄豆？”对于这种问题学生往往对“总数、份数”容易混淆，搞不清楚，针对这种情况我们可以通过表格的形式把它们之间的数量关系直观形象地展示在学生面前，有助于学生的理解。■在这里把豆腐作为总数，黄豆作为份数，那么先求出一份是多少，就是100÷20=5，然后用总数÷1份，可以得到算式400÷（10

8、0÷20），在这种情况下学生对总数和份数分得很清楚，不容易混淆、出错，有效地化抽象为具体，有利于学生理解和接受，提高解题能力。同样的，我们也可以把黄豆作为总数，豆腐作为份数，进行列表，求出需要的答案。■5在这里我们可以先求出一份20÷100，然后在表格中可以看出份数，用一份×份数，也就是（20÷100）×400这种方法，同样可以解决这个数学问题。运用列表的方法可以使学生清楚地看到谁是总数，谁是份数，能够使学生尽快