数量关系快速解题法

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1、有很多排列组合问题可以用排除法来做。如：五信装封，全错种类的问题。不建议用排列组合正面去算，很复杂。可以用（总装法5！）减去（全装对＋装错2＋装错3＋装错4）。ps.想想为什么不能装错1封信呢？^_^溶液配比问题的“十字交叉法”某A溶液a克2％，某乙溶液b克4％，按如何比例可配成3％的溶液a2％＋b4％＝3％（a＋b）算出a/b即可～1.2.2.3.3.3六个数字可组成多少个不重复的数字：先排1，有6种，再排2有5种，再排3有1种。即有6×5×1种已知四个连续自然数的积。四个连续自然数为两个奇数和两个偶数，它们的

2、和可以被2整除，但是不能被4整除。A除以B商是5余5，A除以C商是6余6，A除以D商是7余7,则A是5、6、7的倍数1000*999*998*……1的结果后有多少个连续的零，则为1000/5＝2001000/25=401000/125=81000/625=1.235则有249个零连续4个自然数（如1、2、3、4）两奇两偶，记住：两个奇数和的一半是偶数两个偶数和的一半是奇数。去程速度a来程速度b，平均速度为v＝2ab/（a＋b）火车.自行车同向行进，速度分别为a、b，火车超过自行车时间为t，可知火车身长为s＝（a－

3、b）t环形跑道周长500米，甲乙两人按顺时针沿环形跑道同时同地起跑，甲60米/分，乙50米/分，两人每跑200米均要停下来休息1分钟，那么甲首次追上乙需要多少分钟？有问题的解法：解为乙跑的时间＋乙休息的时间＝甲跑的时间＋甲休息的时间，设乙跑x米，甲跑了x＋500米列为：x/50+x/200=(x+500)/60+(x+500)/200其他解法：60x－50x＝500x＝5050＋50*60/200+50*50/200=77关于含“1”的页数问题，总结出的公式就是：总页数的1/5，再加上100。l×l＋2×2＋…＋

4、n×n＝n×（n＋1）×（2n＋1）÷6钟表几分重合，公式为：x/5=(x+a)/60a时钟前面的格数。加速度公式：S＝V0T+(aT/2)TV0：初速度aT：末速度T：经过的时间利润率＝利润/成本增长率＝增长额/第一年S1995~S2002年均增长率：即年均增长幅度除以第一年{(S2002－S1995)/7}/S1995利率总额＝年数×年利率平均效率＝总量/总时间在抽水问题中：『动机效率（台数×虚拟单位效率1）－渗水率』×时间是一个恒定量。牛吃草问题中：『吃草效率（头数×虚拟单位效率1）－草生长率』×时间是一个

5、恒定量。球体积＝4PIr的立方/3球表面积＝4PIr的平方锥体体积＝1/3sh等差：An＝A1＋（n－1）dSn=n(A1+An)/2等比：An=A1•q的n-1次方Sn=A1•(1-q的n次方)/1-q立方和公式：a^3＋b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)立方差公式：a^3－b^3=(a－b)(a^2+ab+b^2)求24、60最小公倍数：两数最小公倍数为2×2×3×2×5末数求值：2343×343的最后两位即：43×43＝491海里＝1.852千米用求包裹立方体的纸的大小，要求1.纸的面积大于立方体表

6、面积2.要求纸的长宽要大于立方体的展开的边幅。过多少天是星期几，关键看多少天能否被7整除，余几天。9^1992除以7的余数与2^1992除以7的余数相等。遇到图形面积题，没必要死算，积极考虑补缺移填合成规则图形。六所学校派代表开会，选所有路程最短的学校，应重点考虑派代表最多的学校。甲除以13余9甲＝13m＋9（m为正整数）Ab与ba的差是s的4倍，则有4s＝a×10＋b－（b×10＋a）『经常用于祖孙三代年龄问题』多位数相加时：abcd×dcba应用观察法，首数乘乘ad，尾数乘乘da。3条纸带首尾相接，有2个1厘

7、米的重合点，则比不重合相接牺牲了2厘米。子分财产问题。长子拿一份和剩下1/10。次子拿两份和剩下1/10……，结果所有儿子拿的一样多。则考虑最后两个儿子。最后的n＝倒数第二n-1+n/9很多时候，8个以内的穷举法是最笨却最实际的办法。P除以10余9，除以9余8，除以8余7，100至1000以内的数9×8×10＝720，则P＝359、719关于中国剩余定理的应用：一个数除以5余3，除以3余2，除以4余1。求该数最小值。则（5，3，4）＝60。有[53][34][54],使15或其倍数除以4余1，则该数为45，使12

8、或其倍数除以5余1，则该数为36。使20或其倍数除以3余1，则该数为40。所以45×1＋36×3＋40×2－60×3＝53关于闰年的判定，闰年为366天，一般来说，用年份除以4，能整除就是闰年。但是，整百年份要除以400。比如1900年不是闰年，1600年是闰年。300张牌，总是拿掉奇数牌。最后剩下的是2的n次方<300，n的最大值。总是拿掉偶数牌，最后剩下的是第一张牌。