北师大版八年级数学下册2.3《不等式的解集》教案

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1、《不等式的解集》教案教学目标一、知识与技能1．理解不等式的解、不等式的解集、解不等式这些概念的含义；2．会在数轴上表示不等式的解集；二、过程与方法1．培养学生从现实生活中发现并提出简单的数学问题的能力；2．经历求不等式的解集的过程，发展学生的创新意识；三、情感态度和价值观1．从实际问题抽象为数学模型，让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用；2．通过探索求不等式的解集的过程，体验数学活动充满着探索与创造；教学重点理解不等式中的有关概念；教学难点探索不等式的解集并能在数轴上表示出来；教学方法引导发现法、启发猜想、讲练结合法课前准备教师准备课件、多媒体；学生准备

2、三角板，练习本；课时安排1课时教学过程一、导入1.什么叫数轴?数轴的三要素是什么?2.画出数轴,并在数轴上找到表示-4，-0.5，1，5的点.在学习了等式的基本性质后，我们利用等式的基本性质学习了一元一次方程，知道了方程的解、解方程等概念，大家还记得这些概念吗？上节课我们用类推的方法，仿照等式的基本性质推导出了不等式的基本性质，能不能按此方法推导出不等式的解和解不等式呢？本节课我们就来试一试.二、新课燃放某种烟花时，为了确保安全，燃放者在点燃引火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域．已知引火线的燃烧速度为0.02m/s，燃放者离开的速度为4m/s，那么引火线的长度应满足

3、什么条件？分析:人转移到安全区域需要的时间最少为_______导火线燃烧的时间为_____________解:设导火线的长度应为xcm,根据题意得.根据不等式的基本性质，得x>5所以，引火线的长度应大于5cm.想一想（1）x=4，5，6，7.2能使不等式x>5成立吗？（2）你还能找出一些使不等式x>5成立的x的值吗？由此看来，6，7，8，9，10……都能使不等式成立，那么大家能否根据方程的解来类推出不等式的解呢？不等式的解唯一吗？同学们又可以得到什么猜想？能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集（solutionset

4、）.例如，5是不等式x+1>5的一个解，4.2，6，7，8，…也是它的解，不等式x+1>5的解集是x>4；不等式x2>0的解集是所有非零实数．求不等式解集的过程叫做解不等式．议一议请你用自己的方式将不等式x>5的解集和不等式x–5≤-1的解集分别表示在数轴上，并与同伴交流．请大家讨论一下，如何把不等式的解集在数轴上表示出来呢？不等式x>5的解集可以用数轴上表示5的点的右边部分来表示（图2-2），在数轴上表示5的点的位置上画空心圆圈，表示5不在这个解集内．不等式x–5≤-1的解集x≤4可以用数轴上表示4的点及其左边部分来表示（图2-3），在数轴上表示4的点的位置上画实心圆点，

5、表示4在这个解集内．三、习题1．判断正误：（1）不等式x-1>0有无数个解；（）（2）不等式2x-3≤0的解集为.（）2．将下列不等式的解集分别表示在数轴上：（1）x>4；（2）x<-1；（3）x≥-2；（4）x≤6．四、拓展将不等式的解集表示在数轴上时,要注意:（1）指示线的方向,“>”向右,“<”向左.（2）有“=”用实心点,没有“=”用空心圈.五、小结通过本节课的内容，你有哪些收获？1．不等式的解，不等式的解集，解不等式．2．会用两种方法表示不等式的解集