陕西省宝鸡市高三数学文科教学质量检测（三）

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1、陕西省宝鸡市2009年高三教学质量检测（三）数学试题（文）注意事项：1．本试卷分选择题和非选择题两部分.共150分.考试时间120分钟.2．考生一律将答案涂写在答题卡相应的位置上，不能答在试题卷上.3．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回.以下公式供解题时参考：如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)；如果事件A、B相互独立，那么P(A·B)=P(A)·P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率球的表面积公式其中R表示球的半径球的体积公式其中R表示球的半径一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共6

2、0分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）：1．已知集合，则x的值是（）A．2或-2或0B．1或2C．2或-2D．-22．某部电影的首映式在一个有30排，每排有40个座位的礼堂举行，礼堂坐满了观众，仪式结束后，座位号为18号的观众作为幸运观众参加座谈会，这里抽取样本的方法是（）A．简单随机抽样B．分层抽样C．系统抽样D．都可能3．3．圆关于原点对称的圆的方程是（）A．B．C．D．4．不等式的解集是（）用心　爱心　专心A．B．（－1，1）C．D．5．抛物线的准线方程是（）A．B．C．y=1D．y=-16．已知函数存在反函数，且的图象过（2，2），

3、那么下列函数中，可能是的反函数是（）A．B．C．D．7．如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，连接BD，B1D，B1C，则四面体B1—BCD的各表面所成的二面角中直二面角的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．如果实数的取值范围是（）A．B．[0，2]C．[-2，2]D．9．已知则等于（）A．－5B．－3C．－1D．310．已知平面上两两不共线的向量a、b、c，满足a+b+c=0，且a2+a·c=0.则以a、b、c为边的三角形一定是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形11．已知等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为

4、An，Bn，若存在小于3的正整数n0，使的一切自然数n都成立，则（）用心　爱心　专心A．B．C．D．12．足球是由边长都是4cm的12块正五边形和20块正六边形皮革缝制而成，如果用足球同体积的容器装满水，则水的重量大约是（参考数据：）（）A．8kgB．4kgC．2kgD．1kg二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上）：13．=.14．展开式中x6项的系数是.15．点（0，0）和点（1，1）在直线x+y-a=0的两侧，则a的取值范围是.16．5名参加社会实践活动的同学，被安排去清除3个公交车站站牌上的垃圾广告（每站都要去人），其中

5、甲车站的站牌上垃圾广告较多至少需要两个人完成，则不同的分配方案共有种（用数字作答）.三、解答题（本大题共6小题，共计74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）：17．（本小题满分12分）把函数单位，再把得到的图象保持其各点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍就得到函数f（x）的图象.（1）求函数f（x）的解析式；（2）求函数f（x）的单调递减区间.18．（本小题满分12分）某同学参加历史和政治这两科的学业水平测试，如果测试结果分为A，B，C三个等级，且他得的历史和政治B，C的概率分别为（1）求该同学历史得A的概率；用心　爱心　专心（2）求该同学至少得到1

6、个A的概率.2009042819．（本小题满分12分）如图，△ABC与△ABP是边长为1的正三角形，O为AB的中点，且PO⊥面ABC，OE⊥PB，OF⊥PC.（1）求三棱锥E—OCP的体积；（2）设直线EF与平面ABC所成的角为θ，求cosθ的值.20．（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且（1）求数列的通项公式an；用心　爱心　专心（2）令21．（本小题满分12分）已知双曲线的直线与曲线C交于A，B两点.（1）若双曲线的两条渐近线的夹角为，且一条准线过（1，0）点.求该双曲线C的方程；（2）若（O为坐标原点），求双曲线的离心率e的取值范围.

7、22．（本小题满分14分）已知函数（1）若f（x）是R上的单调函数，求a的值；用心　爱心　专心（2）若存在成立，则称x0为孙数f（x）及其导函数g（x）在[m，n]上同时单调减少，且函数f（x）的图象上点P（x1，f（x1））处的切线与函数g（x）的图象在点（x1，g（x1））处的切线斜率相等.20090428参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）用心　爱心　专心1—6ACCBB7—12CACBDB二、填空题：13．14．－115．（－2，0）16．80种三、解答题：17．解：（1）把函数，……3’再把该图象中点的纵坐标不变，横坐标伸长为

8、原来的2倍，得到函数的图象.……6’（