陕西省宝鸡市2011年高三教学质量检测（三）数学试题（文科）

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1、陕西省宝鸡市2011年高三教学质量检测（三）数学试题（文科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第15考题为三选一，其它题为必考题，考生作答时，将答案写在答题卡上，在本试卷上答题无效．本试卷满分150分，考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上．2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；选择题答案使用0．5毫米的黑色中性（签字9笔或碳素笔书写，字体：工整、笔迹清楚，将答案书写在答题卡规定的位置上．3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答

2、题无效。第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．若集合，则集合（）A．MB．C．ND．非上述答案2．为虚数单位，若位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．在下列各图中，每个图的两个变量具有线性相关关系的是（）A．（1）（3）B．（1）（4）C．（2）（4）D．（3）（4）4．若函数的定义域均为R，则（）A．均为偶函数B．为偶函数，为奇函数C．均为奇函数D．为偶函数，为偶函数5．某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品的数量之比依次为2：

3、3：5，现用分层抽样的方法抽了样本容量为n的样本，样本中A型产品有16件，则样本容量n为（）A．100B．80C．60D．206．如图几何体的主（正）视图和左（侧）视图都正确的是（）7．已知抛物线的焦点是圆的圆心，则的值为（）A．1.5B．6C．3D．128．在中，若为（）A．等边三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形9．阅读程序框图，执行相应的程序，则输出的结果是（）A．4B．0C．-4D．-110．在中，内角A、B、C的对边分别是，若，则A=（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分，把答案填在答题卡中对

4、应题号后的横线上（必做题11—14题，选做题15题）11．用两点等分单位圆时，有相应正确关系为；三点等分单位圆时，有相应正确关系为，由此可以推知：四点等分单位圆时的相应正确关系为。12．下列命题中：①“若则方程有实根”的逆命题；②“”是“”的充分条件；③“对任意”的否定；是真命题的有（只填正确命题的序号）。13．已知P是直线上的动点，PA、PB是圆的两条切线，C是圆心，那么四边形PACB外接圆面积的最小值是。14．设点是随机取自平面区域内的点，则一元二次函数在区间上是减函数的概率为。15．选做题（考生只能从A、B、C题中选作一题）A．（不等式证明选讲

5、）若不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为。B．（几何证明选讲）如图PA切于点A，割线PBC经过圆心O，且PB=BO=1，OA平分的面积等于。C．（极坐标与参数方程）若以直角坐标系的原点为极点，正半轴为极轴，长度单位不变，建立极坐标系，则曲线（为参数）的极坐标方程是。三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16．（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）证明：数列是等比数列，并求其前项和17．（本小题满分12分）已知函数的部分图象如图所示。（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）如何由函数的

6、图象通过适当的变换得到函数的图象，写出变换过程。18．（本小题满分12分）已知三棱柱ABC—中，平面，侧面是菱形，且CA=AB=2，的中点分别为E、F。（Ⅰ）求证平面ACE；（Ⅱ）求四棱锥F—的体积。19．（本小题满分12分）集合是分别从甲、乙两位拳击运动员参加的若干次比赛成绩中随机抽取的4次成绩。（Ⅰ）从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个，计算“甲的成绩不小于乙”的概率；（Ⅱ）现要从中选派一人参加上级组织的比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位队员参加合适？请说明理由。20．（本小题满分13分）设函数有两个极值点，且（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方

7、程；（Ⅱ）求的取值范围，并讨论的单调性。21．（本小题满分14分）以椭圆的上端点和椭圆的左、右焦点F1，F2为顶点的直角三角形的周长为（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）设是过原点的直线，是与垂直相交于P点、与椭圆相交于A，B两点的直线，，是否存在上述直线使成立？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由。