上海市2017届高三数学理一轮复习专题突破训练：立体几何

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1、上海市2017届高三数学理一轮复习专题突破训练立体几何一、填空、选择题1、（2016年上海高考）如图，在正四棱柱中，底面的边长为3，与底面所成角的大小为，则该正四棱柱的高等于____________2、（2015年上海高考）若圆锥的侧面积与过轴的截面面积之比为2π，则其母线与轴的夹角的大小为　　．3、（2014年上海高考）若圆锥的侧面积是底面积的倍，则其母线与底面夹角的大小为（结果用反三角函数值表示）.4、（虹口区2016届高三三模）若一个球的半径与它的内接圆锥的底面半径之比为且内接圆锥的轴截面为锐角三角形，则该

2、球的体积与它的内接圆锥的体积之比等于5、（浦东新区2016届高三三模）如图所示的多面体是经过正四棱柱底面顶点作截面后形成的。已知，，与底面所成的角为，则这个多面体的体积为6、（杨浦区2016届高三三模）已知地位于东经、北纬，地位于西经、北纬，则、两地的球面距离与地球半径的比值为7、（虹口区2016届高三三模）关于三个不同平面与直线，下列命题中的假命题是()（A）若则内一定存在直线平行于；（B）若不垂直，则内一定不存在直线垂直于；（C）若则（D）若则内所有直线垂直于.8、（浦东新区2016届高三三模）若圆锥的侧面展

3、开图是半径为2，中心角为的扇形，则由它的两条母线所确定的截面面积的最大值为（）A.B.2C.4D.9、（闵行区2016届高三二模）若一个圆锥的母线长是底面半径的倍，则该圆锥的侧面积是底面积的倍.10、（浦东新区2016届高三二模）已知四面体中，，，分别为，的中点，且异面直线与所成的角为，则=________．11、（普陀区2016届高三二模）若、表示两条直线，表示平面，下列命题中的真命题为（）（A）若，，则（B）若，，则（C）若，，则（D）若，，则12、（徐汇、金山、松江区2016届高三二模）．如图，圆锥形容器的

4、高为圆锥内水面的高为且若将圆锥倒置，水面高为则等于------------------------------------------------（）（A）（B）（C）（D）13、（杨浦区2016届高三二模）已知命题：“若a,b为异面直线，平面过直线a且与直线b平行，则直线b与平面的距离等于异面直线a,b之间的距离”为真命题.根据上述命题，若a,b为异面直线，且它们之间的距离为d，则空间中与a,b均异面且距离也均为d的直线c的条数为（）A0条B.1条C.多于1条，但为有限条D.无数多条14、（闸北区2016届高三

5、二模）已知是球表面上的点，平面，，，则球的表面积等于（）．．．．15、（长宁、青浦、宝山、嘉定四区2016届高三二模）下列命题正确的是（）．（A）若直线∥平面，直线∥平面，则∥；（B）若直线上有两个点到平面的距离相等，则∥；（C）直线与平面所成角的取值范围是；（D）若直线平面，直线平面，则∥.16、（宝山区2016届高三上学期期末）等腰直角三角形的直角边长为1，则绕斜边旋转一周所形成的几何体的体积为17、（崇明县2016届高三上学期期末）已知圆锥的母线长为5cm，侧面积为15cm2，则此圆锥的体积是_______

6、_____cm3.18、（虹口区2016届高三上学期期末）如图所示，半径的球O中有一内接圆柱，当圆柱的侧面积最大时，球的表面积与圆柱的侧面积之差等于__________19、（黄浦区2016届高三上学期期末）若将两个半径为的铁球熔化后铸成一个球，则该球的半径为．20、（嘉定区2016届高三上学期期末）在正方体中，为棱的中点，则异面直线与所成的角的大小为__________________（结果用反三角函数值表示）．二、解答题1、（2016年上海高考）将边长为1的正方形（及其内部）绕的旋转一周形成圆柱，如图，长为，

7、长为，其中与在平面的同侧。（1）求三棱锥的体积；（2）求异面直线与所成的角的大小。2、（2015年上海高考）如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=1，AB=AD=2，E、F分别是AB、BC的中点，证明A1、C1、F、E四点共面，并求直线CD1与平面A1C1FE所成的角的大小．3、（2014年上海高考）底面边长为的正三棱锥，其表面展开图是三角形，如图.求的各边长及此三棱锥的体积.4、（虹口区2016届高三三模）如图，在直四棱柱中，底面为菱形，且侧棱其中(1)求点到平面的距离；(2)在线段上，是否存在一

8、个点，使得直线与垂直？若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由.5、（浦东新区2016届高三三模）如图，平面，四边形是矩形，，，点是的中点，点在边上移动。（1）求三棱锥的体积；（2）证明：无论点在边的何处，都有6、（闵行区2016届高三二模）如图，在直角梯形中，，，，点是的中点，现沿将平面折起，设．（1）当为直角时，求异面直线与所成角的大小；（2）当为多少时，三棱锥的体