天津市2017届高三数学理一轮复习专题突破训练：立体几何

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1、天津市2017届高三数学理一轮复习专题突破训练立体几何一、选择、填空题1、（2016年天津市高考）已知一个四棱锥的底面是平行四边形，该四棱锥的三视图如图所示（单位：m），则该四棱锥的体积为_______m3.2、（2015年天津市高考）一个几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积为.　第2题　　　第3题3、（天津市八校2016届高三12月联考）某几何体三视图如右上图所示，则该几何体的体积为()．A．B．C．D．4、（和平区2016届高三第四次模拟）一个几何体的三视图如图所示（单位），则该几何体的体积为______．　第4题　　第5题5、（河北区2016届高三总复习质量检测（三）

2、）某空间几何体的三视图如右上图所示，则该几何体的体积为（A）（B）（C）6、（河北区2016届高三总复习质量检测（一））一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为______________7、（河东区2016届高三第二次模拟）如右图所示，一款儿童玩具的三视图中俯视图是以3为半径的圆，则该儿童玩具的体积为______．　　　8、（河西区2016届高三下学期总复习质量调查（一））某空间几何体的三视图如右上图所示，则该几何体的体积为.9、（红桥区2016届高三上学期期末考试）一个俯视图为正方形的几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（A）（B）（C）（D）10、（天津市六校2016

3、届高三上学期期末联考）若某几何体的的三视图如图所示,则该几何体的表面积为　　第10题　　第11题11、（天津市十二区县重点高中2016届高三毕业班第一次联考）一个机器零件的三视图如右上图所示，其中俯视图是一个半圆内切于边长为3的正方形，则该机器零件的体积为12、（天津市十二区县重点学校2016届高三下学期毕业班联考（二））某几何体的三视图如图所示，其俯视图是由一个半圆与其直径组成的图形，则此几何体的体积是____第12题　　第13题13、（武清区2016届高三5月质量调查（三））如右上图是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积为．二、解答题1、（2016年天津市高考）如图，正方形ABCD

4、的中心为O，四边形OBEF为矩形，平面OBEF⊥平面ABCD，点G为AB的中点，AB=BE=2.（I）求证：EG∥平面ADF；（II）求二面角O-EF-C的正弦值；（III）设H为线段AF上的点，且AH=HF，求直线BH和平面CEF所成角的正弦值.2、（2015年天津市高考）如图，在四棱柱中，侧棱,,,,且点M和N分别为的中点.(I)求证：；(II)求二面角的正弦值；(III)设E为棱上的点，若直线NE和平面ABCD所成角的正弦值为，求线段的长3、（和平区2016届高三第四次模拟）如图，在底面为菱形的四棱锥中，，点在上，且．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求二面角的正弦值；（Ⅲ）在棱上是否存在点

5、使得平面？若存在，试求的值；若不存在，请说明理由．4、（河北区2016届高三总复习质量检测（三））如图，在直三棱柱中，，分别是的中点，，是上的点．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）是否存在一点，使得平面与平面所成的锐二面角的余弦值为？若存在，说明点的位置；若不存在，请说明理由．5、（河北区2016届高三总复习质量检测（一））如图，在四棱锥中，，，，是棱上一点．（Ⅰ）若，求证：平面；（Ⅱ）若平面平面，平面平面，求证：平面；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若二面角的余弦值为，求的值．6、（河东区2016届高三第二次模拟）如图四棱锥，三角形为正三角形，边长为2，，，垂直于平面于O，O为的中点，．（1）证明；（2）证

6、明平面；（3）平面与平面所成二面角的余弦值．7、（河西区2016届高三第二次模拟）如图，垂直于梯形所在平面，，为中点，，，四边形为矩形.（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）求二面角的大小；（Ⅲ）在线段上是否存在一点，使得与平面所成角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，说明理由．8、（河西区2016届高三下学期总复习质量调查（一））如图，在四棱锥中，平面，，四边形满足，∥，，点为中点，点为边上的动点，且.（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）求证：平面平面；（Ⅲ）是否存在实数，使得二面角的余弦值为？若存在，试求出实数的值；若不存在，说明理由．9、（红桥区2016届高三上学期期末考试）已知长方体中，棱棱，连结，

7、过点作的垂线交于，交于．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求点到平面的距离；（Ⅲ）求平面与直线所成角的正弦值．10、（天津市六校2016届高三上学期期末联考）如图,三棱锥中，平面，，，，分别是，的中点，在上，且．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）在线段上上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．11、（天津市十二区县重点高中2016届高三毕业班第一次联考）如图，在四棱锥中，为等边三角形，平面平面，,，，，为的中点．(Ⅰ)求