单边lipschitz观测器设计及其在柔性机械臂系统中的应用

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1、单边Lipschitz观测器设计及其在柔性机械臂系统中的应用第1章绪论1.1课题研究背景及意义在工程结构领域，存在着两个特点：一方面是广泛应用轻质和柔性构件，另一方面是追求结构之间的高速及高精度运行。既要建立动力学模型，又要对因为相互親合，产生的内部摩擦进行控制，因此要实现对于此类系统的有效控制，就需要设计一个控制器。所以本文以此为出发点，将柔性机械臂作为特例，来研究刚柔稱合动力学系统，进行分析和设计。在工程领域中具有很重要的研究意义，现在，很多场合都将柔性机器人应用其中，其具有低能耗，高精度、高效率等优势，广泛应用于

2、组件，转动曲柄，螺杆，去毛刺，擦玻璃的高空作业的过程中。当柔性机械臂与外部环境相接触时，这类作业不仅要考虑位置控制，振动抑制外，同时还要将柔性机械臂系统末端与外部环境之间的作用力考虑在内，因为作用力过大就会破坏柔性臂及操作工件。上述工程领域中需要很好解决其存在的问题.，因此，就该问题的研究在近几十年里得到了众多学者的广泛关注。数学模型是很多科学研究的基础，简单来说，任何一个模型都可以反映成对真实过程的抽象描述。系统建模既对系统进行模型化，很多系统都以此为目标。对于机械臂的建模研究，已经比较成熟，所获得的成果具有重要的作

3、用。长期以来，人们在线性模型化及其基本理论方面所进行的研究已趋于成熟。然而，根据在实际生产过程中所得到的数据来进行分析，不难发现，一般所有的系统都可以被定义为非线性的，而线性系统其实只是一种对非线性系统的简単处理，针对系统的非线性，我们可以从几个方面来说明：一是系统内部的不完善，使得导致非线性，例如随动系统中，我们常会发现，传动齿轮齿隙间存在摩擦。因此，饱和非线性特性就出现了，因为输出功率的增加可以不通过许多结构器的无限制地增加而增加。二是系统动态特性存在，如机械手关节之间的高速親合有一个磨合的力，这种稱合是非线性的，

4、如果机械手控制要实现高速运动必须考虑非线性稱合。又如输电过程中，功率与发动机存在相角差，这种特性就是自身特有的，质量-弹簧机械系统中要考由于粘滞性引起的摩擦力，都需要考虑非线性特性的影响。三是系统自身就是线性的，但为了很好的实现控制，那就会把非线性的规律用到控制系统中。比如需要在最少的时段内实现系统应用就要选取Bang-Bang措施，这种措施就是非线性的。综上所述，对于非线性问题的研究，各学科各领域的学者普遍引起了关注⑴。1.2国内外研究现状及发展动态分析观测器有多种分类，在形态上可划分为状态观测器和函数观测器。前者是

5、输出渐近等于原系统的状态；后者输出渐近等价于原系统状态的一个函数。因此，总的来说，函数观测器的维数要低于状态观测器。从结构上看，又可以把状态观测器分为两类，全维和降维。这两者的区别在于前者的维数等于被观测系统的维数，而后者的维数小于被观测系统的状态的维数。因此，全维观测器结构要较为复杂，降维观测器就与之相反，但是全维观测器的优点在于较降维观测器在抗噪声优越状态观测器的重大意义可以归结为既解决了状态反馈在性能上的不可#代性也解决了其在物理因素方面上的不能实现性，两者产生的突出矛盾。在过去的几十年里，状态观测器的设计在各领

6、域，各学科带头人中产生了浓厚兴趣，从而得到了广泛的研究。对于线性系统而言，其系统观测器方面的设计已比较完善，应用也比较广泛了，例如著名的卡尔曼滤波器和龙伯格观测器都为线性系统观测器的设计问题提供了很全面的解释，在应用领域的研究也初具规模。相比较线性系统，非线性系统状态观测器的设计就显得较为稚嫩，还未成熟，也没有一个普遍常规的方法适用。凡事对于种种情形会寻找出有各种不同的处理方法，因此非线性系统观测器设计情况要比线性系统繁杂得多，研究层面更广。第2章相关知识简介2.1Lyapunov稳定性系统稳定性是工程系统理论研究的核

7、心问题之一，可以通过定量方法研究，可以表示成某种定性指标，她形成的是系统内在运行达到平衡的结果，这种固有的特征可以通过系统反馈和状况估计加以实现，不会随着系统内部运动的变换而改变。如果要考虑某个线性系统的稳定性，那就必须考虑它的特征方程的根，其他外在条件改变其稳定性都不会受到影响，如初始条件和扰动等状态的改变。因此，可以说，对于非线性系统而言，如果它的平衡态不同，那么稳定性也会相应不同，对于平衡态的稳定性研究要逐一分析。李雅普诺夫是俄国数学家也是力学家，他对系统稳定性方面的研究做出了突出贡献，在1892年发表的的著名文

8、献中，研究了稳定性问题，提出了系统稳定性条件，在现代控制理论中广为应用且影响巨大。对于控制系统，稳定性问题的研究是一个长期而又复杂的过程。对于以往所研究的线性系统看来，已经存在很多有效且成熟的方法来判定系统的稳定性，如劳斯判据、稳定性的代数判据、奈奎斯特准则等。.2.2状态观测器的定义从工程控制角度方面而言，要实现对系统状态进行重