2017年高三数学(理)同步双测:专题8.1《直线与圆》(b)卷含答案解析

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1、www.ks5u.com班级姓名学号分数《直线与圆》测试卷(B卷)(测试时间:120分钟满分:150分)一、选择题(共12小题,每题5分,共60分)1.直线被圆所截得的弦长为(   )A.B.1C.D.【答案】D考点:直线与圆2.已知圆C:x2+y2+mx-4=0上存在两点关于直线x-y+3=0对称,则实数m的值为(  )A.8B.-4C.6D.无法确定【答案】C【解析】圆上存在关于直线x-y+3=0对称的两点,则x-y+3=0过圆心(-,0),即-+3=0,∴m=6.考点:圆的性质3.已知两点A(0,-3),B(4,0),若点P是圆x2+y2-2y=0上的动点,则△ABP面积的最小值为(  

2、)A.6B.C.8D.【答案】B【解析】如图,过圆心C向直线AB做垂线交圆于点P,这时△ABP的面积最小.直线AB的方程为+=1,即3x-4y-12=0,圆心C到直线AB的距离为d==,∴△ABP的面积的最小值为×5×(-1)=.考点:直线与圆4.点P(4,-2)与圆x2+y2=4上任一点连线的中点轨迹方程是(   )A.(x-2)2+(y-1)2=1B.(x+2)2+(y-1)2=1C.(x-2)2+(y+1)2=1D.(x-1)2+(y+2)2=1【答案】C考点:轨迹方程5.若圆O:x2+y2=4与圆C:x2+y2+4x-4y+4=0关于直线l对称,则直线l的方程是(  )A.x+y=0B

3、.x-y=0C.x-y+2=0D.x+y+2=0【答案】C【解析】圆x2+y2+4x-4y+4=0,即(x+2)2+(y-2)2=4,圆心C的坐标为(-2,2).直线l过OC的中点(-1,1),且垂直于直线OC,易知kOC=-1,故直线l的斜率为1,直线l的方程为y-1=x+1,即x-y+2=0.故选C.考点:圆与圆的位置关系6.过三点,,的圆交y轴于M,N两点,则()A.2B.8C.4D.10【答案】C【考点定位】圆的方程.7.直线ax+by+c=0与圆x2+y2=9相交于两点M、N,若c2=a2+b2,则·(O为坐标原点)等于(  )A.-7B.-14C.7D.14【答案】A【解析】记、的

4、夹角为2θ.依题意得,圆心O(0,0)到直线ax+by+c=0的距离等于=1,cosθ=,cos2θ=2cos2θ-1=2×()2-1=-,·=3×3cos2θ=-7,选A.考点:直线与圆,三角函数8.已知圆C的圆心在曲线y=上,圆C过坐标原点O,且与x轴、y轴交于A、B两点,则△OAB的面积是(  )A.2B.3C.4D.8【答案】C【解析】设圆心C的坐标是(t,).∵圆C过坐标原点,∴

5、OC

6、2=t2+,设圆C的方程是(x-t)2+(y-)2=t2+.令x=0,得y1=0,y2=,故B点的坐标为(0,).令y=0,得x1=0,x2=2t,故A点的坐标为(2t,0),∴S△OAB=

7、OA

8、·

9、

10、OB

11、=×

12、

13、×

14、2t

15、=4,即△OAB的面积为4.故选C.考点:圆的方程9.一条光线从点射出,经轴反射后与圆相切,则反射光线所在直线的斜率为()(A)或(B)或(C)或(D)或【答案】D【考点定位】1、圆的标准方程;2、直线的方程;3、直线与圆的位置关系.10.已知圆:,过圆内定点P(2,1)作两条相互垂直的弦AC和BD,那么四边形ABCD面积最大值为()A.21B.C.D.42【答案】D【解析】试题分析:因为,所以==当且仅当,即时,等号成立.故选D.考点:1、弦长公式;2、基本不等式.11.设曲线C的方程为(x-2)2+(y+1)2=9,直线l的方程为x-3y+2=0,则曲线C上到直

16、线l的距离为的点的个数为()A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】试题分析:曲线C是以点(2,-1)为圆心,半径为3的圆,则圆心到直线l的距离为小于半径,所以圆与直线l相交,作出圆和直线图像如下:其中点C为圆心,AD为过圆心且与直线l垂直的直线,则可知A,D分别为圆被直线l划分的两部分中离直线l最远的点,由于BC,则AB=2<,所以在A这一部分是没点到直线l的距离为的,因为BC=3,故在点B这一部分是有两个点到直线l的距离为,综上曲线C上有两个点到直线l的距离为,故选B.考点:直线与圆之间的位置关系最值点数形结合12.曲线与直线有两个不同的交点时,实数k的取值范围是()(A)(B)(C)(

17、D)【答案】A考点:1.圆的方程,2.直线过定点的问题.3.直线与圆的位置关系.4.数学结合的思想.二.填空题(共4小题,每小题5分,共20分)13.若直线y=kx+2k与圆x2+y2+mx+4=0至少有一个交点,则m的取值范围是________.【答案】(4,+∞)【解析】由y=k(x+2)得直线恒过定点(-2,0),因此可得点(-2,0)必在圆内或圆上,故有(-2)2+02-2m+4≤0⇒m≥

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