2016年高三数学（理）同步双测：专题8.1《直线与圆》（a）卷含答案解析

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1、www.ks5u.com班级姓名学号分数《直线与圆》测试卷（A卷）（测试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）1.若过定点且斜率为的直线与圆在第一象限内的部分有交点，则的取值范围是（）.A．B.C．D.【答案】A考点：直线与圆相交问题及数形结合法2.直线与圆的位置关系是（）A．相离B．相交C．相切D．不确定【答案】D【解析】直线过定点，该点在圆外.由于的取值不确定，导致直线的斜率不确定，所以直线与的位置关系不确定，如，直线与圆相交，时，由圆心到直线的距离（半径），直线与圆相离，选D.考点：直线与圆的位置关系.3.若圆C的半径为1，圆心

2、在第一象限，且与直线4x－3y＝0和x轴都相切，则该圆的标准方程是(　　)A．(x－2)2＋(y－1)2＝1B．(x－2)2＋(y－3)2＝1C．(x－3)2＋(y－2)2＝1D．(x－3)2＋(y－1)2＝1【答案】A考点：圆的方程4.设A为圆(x－1)2＋y2＝1上的动点，PA是圆的切线，且

3、PA

4、＝1，则P点的轨迹方程是(　　)A．(x－1)2＋y2＝4B．(x－1)2＋y2＝2C．y2＝2xD．y2＝－2x【答案】B考点：轨迹方程5.平行于直线且与圆相切的直线的方程是（）A．或B.或C.或D.或【答案】．【解析】依题可设所求切线方程为，则有，解得，所以所求切线的直

5、线方程为或，故选．【考点定位】直线与圆的位置关系，直线的方程．6.过点M(1,2)的直线l将圆(x－2)2＋y2＝9分成两段弧，当其中的劣弧最短时，直线的方程是(　　)A．x＝1B．y＝1C．x－y＋1＝0D．x－2y＋3＝0【答案】D考点：直线与圆7.已知直线l：x+ay-1=0（aR）是圆C：的对称轴.过点A（-4，a）作圆C的一条切线，切点为B，则

6、AB

7、=　　　　（　　）A、2B、C、6D、【答案】C【解析】圆标准方程为，圆心为，半径为，因此，，即，.选C.【考点定位】直线与圆的位置关系.8.直线与圆相交于、两点且，则a的值为(   )A.3B.2C.1D.0【答

8、案】D考点：直线与圆9.已知圆C1：(x＋1)2＋(y－1)2＝1，圆C2与圆C1关于直线x－y－1＝0对称，则圆C2的方程为(　　)A.(x－1)2＋(y＋1)2＝1B.(x＋2)2＋(y－2)2＝1C.(x＋1)2＋(y－1)2＝1D.(x－2)2＋(y＋2)2＝1【答案】D【解析】圆C1：(x＋1)2＋(y－1)2＝1的圆心为(－1,1)．圆C2的圆心设为(a，b)，C1与C2关于直线x－y－1＝0对称，∴解得圆C2的半径为1，∴圆C2的方程为(x－2)2＋(y＋2)2＝1，选D考点：直线与圆10.若圆与圆的公共弦长为，则的值为A.B．C．D．无解【答案】A考点：圆

9、与圆的位置关系．11.若实数x，y满足：，则的最小值是（）A.2B.3C.5D.8【答案】D【解析】试题分析：由于=，而点（-1，0）到直线的距离为，所以的最小值为3，所以的最小值为，故选D考点：1直线和圆的位置关系；2点到线的距离公式。12.设不等式组表示的平面区域为D.若圆C：(x＋1)2＋(y＋1)2＝r2(r>0)不经过区域D上的点，则r的取值范围是(　　)A．B．C．D．(0，2)∪(2，＋∞)【答案】D考点：线性规划与圆二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.已知直线与圆相切，则实数a的值为．【答案】-12或8【解析】试题分析：解：圆的标准方程为,所

10、以圆心坐标为，半径为2由直线与圆相切得所以得或考点：1、圆的标准方程；2、直线与圆的位置关系.14.圆关于直线对称，则ab的取值范围是.【答案】考点：圆的方程，直线与圆的位置关系，基本不等式.15.在平面直角坐标系xOy中，设过原点的直线l与圆C：(x－3)2＋(y－1)2＝4交于M、N两点，若

11、MN

12、≥2，则直线l的斜率k的取值范围为________．【答案】【解析】设圆心(3,1)到直线y＝kx的距离是d，则d＝≤1，所以≤1，解得0≤k≤.考点：直线与圆16.一束光线从点出发经轴反射到圆C：上的最短路程是.【答案】4【解析】试题分析：先作出已知圆C关于x轴对称的圆C

13、′，如下图则圆C′的方程为：，所以圆C′的圆心坐标为（2，-3），半径为1，则最短距离d=

14、AC′

15、-r=.考点：1.直线与圆的位置关系；2.图形的对称性．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.己知圆心为的圆经过点和，且圆心在直线上，求圆心为的圆的标准方程．【答案】考点：圆的标准方程．18.已知直线过点，并与直线和分别交于点A、B，若线段AB被点P平分．求：（Ⅰ）直线的方程；（Ⅱ）以O为圆心且被l截得的弦长为的圆的方程．【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）．【解析】试题分析：（Ⅰ）先设出