2017年高三数学(理)同步双测:专题8.1《直线与圆》(a)卷含答案解析

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1、www.ks5u.com班级姓名学号分数《直线与圆》测试卷(A卷)(测试时间:120分钟满分:150分)一、选择题(共12小题,每题5分,共60分)1.若过定点且斜率为的直线与圆在第一象限内的部分有交点,则的取值范围是().A.B.C.D.【答案】A考点:直线与圆相交问题及数形结合法2.直线与圆的位置关系是()A.相离B.相交C.相切D.不确定【答案】D【解析】直线过定点,该点在圆外.由于的取值不确定,导致直线的斜率不确定,所以直线与的位置关系不确定,如,直线与圆相交,时,由圆心到直线的距离(半径),直线与圆

2、相离,选D.考点:直线与圆的位置关系.3.若圆C的半径为1,圆心在第一象限,且与直线4x-3y=0和x轴都相切,则该圆的标准方程是(  )A.(x-2)2+(y-1)2=1B.(x-2)2+(y-3)2=1C.(x-3)2+(y-2)2=1D.(x-3)2+(y-1)2=1【答案】A考点:圆的方程4.设A为圆(x-1)2+y2=1上的动点,PA是圆的切线,且

3、PA

4、=1,则P点的轨迹方程是(  )A.(x-1)2+y2=4B.(x-1)2+y2=2C.y2=2xD.y2=-2x【答案】B考点:轨迹方程5.平行

5、于直线且与圆相切的直线的方程是()A.或B.或C.或D.或【答案】.【解析】依题可设所求切线方程为,则有,解得,所以所求切线的直线方程为或,故选.【考点定位】直线与圆的位置关系,直线的方程.6.过点M(1,2)的直线l将圆(x-2)2+y2=9分成两段弧,当其中的劣弧最短时,直线的方程是(  )A.x=1B.y=1C.x-y+1=0D.x-2y+3=0【答案】D考点:直线与圆7.已知直线l:x+ay-1=0(aR)是圆C:的对称轴.过点A(-4,a)作圆C的一条切线,切点为B,则

6、AB

7、=    (  )A、

8、2B、C、6D、【答案】C【解析】圆标准方程为,圆心为,半径为,因此,,即,.选C.【考点定位】直线与圆的位置关系.8.直线与圆相交于、两点且,则a的值为(   )A.3B.2C.1D.0【答案】D考点:直线与圆9.已知圆C1:(x+1)2+(y-1)2=1,圆C2与圆C1关于直线x-y-1=0对称,则圆C2的方程为(  )A.(x-1)2+(y+1)2=1B.(x+2)2+(y-2)2=1C.(x+1)2+(y-1)2=1D.(x-2)2+(y+2)2=1【答案】D【解析】圆C1:(x+1)2+(y-1)2

9、=1的圆心为(-1,1).圆C2的圆心设为(a,b),C1与C2关于直线x-y-1=0对称,∴解得圆C2的半径为1,∴圆C2的方程为(x-2)2+(y+2)2=1,选D考点:直线与圆10.若圆与圆的公共弦长为,则的值为A.B.C.D.无解【答案】A考点:圆与圆的位置关系.11.若实数x,y满足:,则的最小值是()A.2B.3C.5D.8【答案】D【解析】试题分析:由于=,而点(-1,0)到直线的距离为,所以的最小值为3,所以的最小值为,故选D考点:1直线和圆的位置关系;2点到线的距离公式。12.设不等式组表示

10、的平面区域为D.若圆C:(x+1)2+(y+1)2=r2(r>0)不经过区域D上的点,则r的取值范围是(  )A.B.C.D.(0,2)∪(2,+∞)【答案】D考点:线性规划与圆二.填空题(共4小题,每小题5分,共20分)13.已知直线与圆相切,则实数a的值为.【答案】-12或8【解析】试题分析:解:圆的标准方程为,所以圆心坐标为,半径为2由直线与圆相切得所以得或考点:1、圆的标准方程;2、直线与圆的位置关系.14.圆关于直线对称,则ab的取值范围是.【答案】考点:圆的方程,直线与圆的位置关系,基本不等式.1

11、5.在平面直角坐标系xOy中,设过原点的直线l与圆C:(x-3)2+(y-1)2=4交于M、N两点,若

12、MN

13、≥2,则直线l的斜率k的取值范围为________.【答案】【解析】设圆心(3,1)到直线y=kx的距离是d,则d=≤1,所以≤1,解得0≤k≤.考点:直线与圆16.一束光线从点出发经轴反射到圆C:上的最短路程是.【答案】4【解析】试题分析:先作出已知圆C关于x轴对称的圆C′,如下图则圆C′的方程为:,所以圆C′的圆心坐标为(2,-3),半径为1,则最短距离d=

14、AC′

15、-r=.考点:1.直线与圆的位

16、置关系;2.图形的对称性.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.己知圆心为的圆经过点和,且圆心在直线上,求圆心为的圆的标准方程.【答案】考点:圆的标准方程.18.已知直线过点,并与直线和分别交于点A、B,若线段AB被点P平分.求:(Ⅰ)直线的方程;(Ⅱ)以O为圆心且被l截得的弦长为的圆的方程.【答案】(Ⅰ);(Ⅱ).【解析】试题分析:(Ⅰ)先设出

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