下册整理与复习数与代数（2）——四则运算

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1、年级六年级学科数学版本人教新课标版课程标题整理与复习——数与代数（2）——四则运算编稿老师赵春红一校林卉二校黄楠审核王百玲一、学习目标：1.比较系统地掌握有关数的运算。2.能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算；能进行整数、小数加、减、乘、除的估算。3.会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算；会解学过的方程；养成检查和验算的习惯。二、重点、难点：重点：比较系统地掌握有关数的运算。难点：能比较灵活地运用所学知识解决问题。三、考点分析：本讲内容比较丰富，头绪较多，既有数与运算、代数初步、量与计量等方面的基础知识和基本技能，又有解决数学问题的常用思考方法与策略。数与

2、运算是基础的数学知识，量与计量是数与运算的应用。式与方程、比和比例是数与运算进一步的抽象与发展。数学思考则是更为一般的数学思维推理的训练。本讲内容需要同学们掌握数的运算规律，重视计算能力的养成。本讲内容在考试中经常出现的题型有计算题及解决问题等，所占分值为15分。重点知识内容四则运算的意义加法的意义：把两个（或几个）数合并成一个数的运算，叫做加法。减法的意义：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。乘法的意义：1.整数乘整数、分数乘整数、小数乘整数：求几个相同加数的和的简便运算。2.一个数乘纯小数：求这个数的十分之几，百分之几，千分之几……是多

3、少3.一个数乘分数：求这个数的几分之几是多少。除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。四则运算1.加、减法的计算法则：整数、小数和分数的加、减法的计算法则虽然有所不同，但是它们有一个共同的特点，就是要把相同计数单位上的数相加或相减。2.第9页版权所有不得复制的法则乘法的计算法则：（1）整数乘法的计算方法：把末位对齐，从个位乘起，用第二个因数每一数位上的数乘第一个因数，用第二个因数哪一数位上的数去乘，乘得的积的末位就与那一位对齐，最后把乘得的积相加。（2）小数乘法的计算法则：先按整数乘法法则计算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的末位起，数出

4、几位，点上小数点。（3）分数乘法的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。3.除法的计算法则：（1）整数除法的计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位，如果前几位不够商1，再看下一位，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面，每次除得的余数必须比除数小。（2）小数除法的计算法则：除数是整数的小数除法，要按照整数除法的计算法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾还有余数就在余数后面添0再继续除；除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动

5、几位，位数不够时，要用0补足，然后按除数是整数的小数除法法则进行计算。（3）分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。四则运算的验算加法的验算方法：（1）交换加数的位置，再加一遍。（2）用减法验算。减法的验算方法：（1）用加法验算：即用差+减数，看结果是否等于被减数。（2）用减法验算，即用被减数－差，看结果是否等于减数。乘法的验算方法：（1）交换两个因数的位置，再乘一遍。（2）用除法验算：用积除以一个因数，看结果是否等于另一个因数。除法的验算方法：（1）用乘法验算，用商×除数，看结果是否等于被除数。（2）用除法验算，用被除数÷商，看结果是否等于

6、除数。四则运算的估算根据算式中各数的特点，估算时一般是将其中的大数看作整十、整百、整千……的数，以使原式通过口算便可求出得数。0与1在四则运算中的特性a+0=aa-0=aa-a=0a×0=0a×1=aa÷1=a0÷a=01÷a=a÷a=1（a作除数时不为0）四则运算定律和运算性质加法交换律：a+b=b+a减法的运算性质：加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)a-(b+c)=a-b-c乘法交换律：ab=baa-(b-c)=a-b+c乘法结合律：（a·b）·c=a·(b·c)除法的运算性质：乘法分配律：（a±b）·c=ac±bca÷(b×c)=a÷b÷c(a±b)÷c

7、=a÷c±b÷c四则混合运算的顺序在没有括号的算式里，如果只含同级运算，从左往右依次计算；若既有加减，又有乘除，要先算乘除，再算加减。在有括号的算式里，要先算小括号内的，再算中括号内的，最后算中括号外的。方法应用题第9页版权所有不得复制思路分析：1）题意分析：这是一道除数是小数的除法，主要考查同学们对小数除法计算法则的掌握情况。2）解题思路：在计算本题时，我们首先要将原式转化为除数是整数的除法。转化时，被除数0.25和除数0.04要同时扩大为原来的100倍。解答过程：0.25÷0.04=6.25解题后的思考：在除法中，被除数和除数同时扩大到原来的10