燕尾定理（二）同步练习

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1、五年级奥数通用版燕尾定理（二）同步练习（答题时间：30分钟）1.在三角形ABC中，，，求等于多少？2.三角形ABC的面积为15平方厘米，D为AB中点，E为AC中点，F为BC中点，CD交BE于O，CD交EF于M，求阴影部分的面积。3.如图所示，在四边形中，，，四边形的面积是12，那么平行四边形的面积为多少？4.如图，三角形ABC的面积是1，求四边形MNQP的面积是多少？5.已知四边形ABCD、CHFG为正方形，，a与b是两个正方形的边长，求等于多少？第4页版权所有不得复制第4页版权所有不得复制五年级奥数通用版燕尾定理（二）同步练习参考答案1.解

2、：连结OC，因为，所以,，所以。2.解：连结AO，利用燕尾定理可以得到，，所以（平方厘米）。利用等高三角形的面积比等于底之比可得（平方厘米），利用相似三角形的面积比等于相似比的平方可得（平方厘米）。所以阴影部分的面积＝5－1.875＝3.125（平方厘米）。3.解：连结，根据燕尾定理得，，设,则,,,,,所以四边形AEOF的面积为2a＋4a＝12，所以a＝2，那么平行四边形的面积为12a＝24。4.解：连结NC、MC、PC、QC，根据燕尾定理可得，，，而三角形ABC的面积是1，所以＝。用同样的方法可以求出＝，＝，＝，，所以。事实上，这个图形形

3、成的9个图形的面积都是可求的。第4页版权所有不得复制5.解：连结EO、AF，得AD=EH，DE=FH，根据燕尾定理可得，，所以，作，因为AE＝EF，所以，，所以。第4页版权所有不得复制