基于非负性约束的自适应算法研究

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1、基于非负性约束的自适应算法研究第1章绪论1.1自适应信号处理基础通过信号和信号的传递，人类能够获取（有用）信息，并可以对信号进行处理使蕴含于信号中的（有用）信息提取出来。因为信号形式及信号传输方式和环境的复杂性（例如在传输过程中信号经常会受到噪声的干扰等），促使了信号处理理论和技术不断完善，从而使人们更有效地最大可能地获取信息。自适应信号处理（AdaptiveSignalProcessing）作为信号处理领域近50年来发展起来的一个新分支，其理论和技术日趋完善，并且应用范围也愈来愈广泛。自适应信号处理技术是研究一类参数可以自动调整的系统，这类系统也称作自适应系统（A

2、daptiveSystem），它主要通过自身与外部环境的接触来改善其对信号处理的性能[1]。自适应系统可以自动调整参数以适应信号统计特性或环境的变化，而系统本身不需要预先知道信号的实际统计特性。一般来说，相对于非自适应系统，它的性能分析更加复杂。类似于一般的系统，可将自适应系统分为开环和闭环两种类型。开环自适应系统的主要过程是：先对输入信号或环境特性进行测量，然后用测量得到的结果形成公式（算法）对自适应系统的参数进行调整；而闭环自适应系统还利用系统调整后所得结果去优化自适应系统的性能，该系统是带反馈的自适应系统。........1.2非负性约束自适应算法基础动态系统

3、建模在平稳和非平稳信号的处理过程中扮演了非常重要的角色。在许多物理和生物现象中，由于系统所固有的物理特性，被估计的系统参数需要加上非负性约束条件。所谓非负性约束，是指被估计参数不能是负数值。例如在浓度场和热辐射场的研究中，任何观测值都是非负的。近些年来，非负性作为一种物理约束在信号处理领域得到越来越广泛的关注，在过去15年中，较多方法被提出来用以解决非负最小二乘问题。目前解决非负最小二乘问题的方法主要分为两类，下面将分别进行论述。第一类方法主要利用活动集（activeset）技术将带约束的最小二乘问题转化成不带约束的最优化问题。在文献[19]中用以解决非负最小二乘问

4、题的活动集算法是一种批处理技术，它现已成为一种标准。在这种算法的基础上，又有人提出快速非负最小二乘（fastNNLS）算法[20]。第二类方法主要是基于投影梯度法推导出来的[21-24]。在文献[25]中，就用这种方法解决了非负矩阵分解问题。这种算法的主要优点是对内存要求较低且比较容易实现，然而它的收敛速度求比较慢，另外该方法也是基于批处理的。以上提到的算法都是基于批处理的，因此并不满足在非负性约束下的实时系统识别需求[26]。在文献[27]中，基于KKT条件和定点迭代法提出了非负最小均方（non-negativeleastmeansquare,NNLMS）算法用以

5、解决实时系统识别问题。......第2章非负最小四阶矩算法2.1引言第一章提到，在一些应用中，由于受到系统内在的物理特性的限制，在进行系统辨识时，需要对待估计的未知系统的系数最优值添加非负性约束条件。这种非负性约束条件下的系统辨识问题是非负性约束条件下的最优化问题的一种表现形式。非负性约束条件下的最优化问题在理论和工程实践中经常涉及，是目前的研究热点之一，例如非负最小二乘、非负矩阵分解等理论及其在天体物理图像去模糊、计量化学光谱发散反卷积、高光谱图像分析等问题中的应用。目前解决非负性约束问题的算法都是基于批处理的，这并不满足实时系统辨识的要求。Chen等人提出的NN

6、LMS算法[27]能够解决上述问题。该算法是基于KKT条件和定点迭代法推导出来的。1984年，F）算法[29]，在叠加干扰不是高斯噪声时（如余弦噪声、均匀分布噪声以及二值分布噪声），它比著名的LMS算法具有更优越的性能。虽然LMF算法三十多年前就被提出来，但是关于它的性能分析一直在被广泛研究[30-35]。本章首先介绍NNLMS算法，然后推导非负最小四阶矩（non-negativeleastmeanfourth,NNLMF）算法，最后通过仿真实验来比较NNLMF和NNLMS算法的性能。........2.2计算机实验由SD)作为性能测度。.......第3章非负最小

7、四阶矩算法权值性能分析.....213.1引言........213.2权值性能分析......213.3计算机实验..........26第4章非负最小四阶矩算法均方误差分析.....284.1引言........284.2均方误差分析......284.3计算机实验..........334.4小结........35第5章抗脉冲噪声的非负自适应滤波算法.....365.1引言........365.2符号非负最小均方算法简介....365.3非负最小对数绝对误差算法递推公式推导........375.4计算机实验..........385.5小结.....