二次根式及其运算(讲义及答案)

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1、更多精彩码上见二次根式及其运算(讲义)Ø课前预习1.请将下列数填入相应的集合中:3,,,1.414,π,,,整数集合:{…};分数集合:{…};有理数集合:{…};正整数集合:{…}.2.已知a,b均为正数,请根据幂的运算法则与平方根的定义,解决下列问题:①根据算术平方根的定义可知,ab的算术平方根是_______.②=______________________=______________________由此结果可知,是_________的算术平方根.对比①②的结果,你能得到的结论是___________________.Ø知识点睛1.

2、________________________________叫做二次根式,它具有_________________________,即_______________________.2.最简二次根式(①②同时具备):①_________________________________________________;②_________________________________________________.3.同类二次根式:_____________________________________.4.二次根式的乘除法则:6①

3、_________________________________________________;②_________________________________________________.1.二次根式的加减法则:①_________________________________________________;②_________________________________________________.Ø精讲精练1.已知下列式子:,,,,,,其中是最简二次根式的有()个.A.1B.2C.3D.42.化简(直接写出答案

4、)3.下列各式与是同类二次根式的是()A.B.C.D.4.下列是同类二次根式的是()A.和B.和C.和D.和5.下列运算正确的是()A.B.6C.55D.1.下列运算错误的是()A.B.C.D.2.计算:(1)(2)解:原式=解:原式=(3)(4)解:原式=解:原式=(5)(6)解:原式=解:原式=(7)(8)解:原式=解:原式=6(9)(10)解:原式=解:原式=(11)(12)解:原式=解:原式=1.当x=______时,有最小值,此最小值为______.2.若,则xy=_________.3.若a,b,c满足,则a+b+c=_____

5、_.6【参考答案】Ø课前预习1.3,,,,3,,,,,32.①②,abØ知识点睛1.一般地,形如的式子;双重非负性;.2.①被开方数中不含能开得尽方的因数或因式②根号下不含分母,分母中不含根号3.化成最简二次根式后,被开方数相同4.①②5.①化成最简二次根式②合并同类二次根式6Ø精讲精练1.B2.;;;;;;3.D4.C5.D6.A7.(1)12;(2);(3)(4);(5);(6)(7);(8);(9)(10)1;(11)5;(12)8.,19.610.126

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