二次根式及其运算（讲义及答案）

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1、更多精彩码上见二次根式及其运算（讲义）Ø课前预习1.请将下列数填入相应的集合中：3，，，1.414，π，，，整数集合：{…}；分数集合：{…}；有理数集合：{…}；正整数集合：{…}．2.已知a，b均为正数，请根据幂的运算法则与平方根的定义，解决下列问题：①根据算术平方根的定义可知，ab的算术平方根是_______．②=______________________=______________________由此结果可知，是_________的算术平方根．对比①②的结果，你能得到的结论是___________________．Ø知识点睛1._______________________

2、_________叫做二次根式，它具有_________________________，即_______________________．2.最简二次根式（①②同时具备）：①_________________________________________________；②_________________________________________________．3.同类二次根式：_____________________________________．4.二次根式的乘除法则：6①______________________________________________

3、___；②_________________________________________________．1.二次根式的加减法则：①_________________________________________________；②_________________________________________________．Ø精讲精练1.已知下列式子：，，，，，，其中是最简二次根式的有（）个．A．1B．2C．3D．42.化简（直接写出答案）3.下列各式与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．4.下列是同类二次根式的是（）A．和B．和C．和D．和5.下列运算正确的是（）A．B

4、．6C．55D．1.下列运算错误的是（）A．B．C．D．2.计算：（1）（2）解：原式=解：原式=（3）（4）解：原式=解：原式=（5）（6）解：原式=解：原式=（7）（8）解：原式=解：原式=6（9）（10）解：原式=解：原式=（11）（12）解：原式=解：原式=1.当x=______时，有最小值，此最小值为______．2.若，则xy=_________．3.若a，b，c满足，则a+b+c=______．6【参考答案】Ø课前预习1.3，，，，3，，，，，32.①②，abØ知识点睛1.一般地，形如的式子；双重非负性；．2.①被开方数中不含能开得尽方的因数或因式②根号下不含分母，分母中

5、不含根号3.化成最简二次根式后，被开方数相同4.①②5.①化成最简二次根式②合并同类二次根式6Ø精讲精练1.B2.；；；；；；3.D4.C5.D6.A7.（1）12；（2）；（3）（4）；（5）；（6）（7）；（8）；（9）（10）1；（11）5；（12）8.，19.610.126