相关推论与强相关逻辑研究

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1、相关推论与强相关逻辑研究1何谓推论?　　推论(reasoning)是从前提(为结论提供证据的已知事实或预设假说)推导出新结论的过程，是从已知或预设(即前提)到达未知(即新结论)从而获取新知识、扩展已有知识的过程。一个推论过程一般由一系列被称为推断(argument)或者推理(inference)的步骤有序构成。人们所掌握的知识，尤其是抽象知识，并非所有都是自己亲身经历过后从直接的经验总结得出的，而大部分都是根据已知知识通过推论而得到的。可以说，如果没有推论这一手段，人类就不可能把知识宝库扩展到今天如此丰富的地步。　　举一个用自然语言表达的推论的简单例子。　　(1)所有的有理数都可以表

2、达为一对整数之比。　　(2)π不能表达为一对整数之比。　　所以　　(3)π不是一个有理数。　　(4)π是一个数。　　所以　　(5)至少存在一个非有理数(无理数)。　　这里，用一步推理先从前提(1)和(2)推出(3)作为结论，又用一步推理从前提(3)和(4)推出(5)作为结论，这样的两步推理构成一个完整的推论，从前提(1)，(2)和(4)推出结论(5)。　　推论的能力，尤其是抽象推论的能力(一般动物并不具备)，无疑是人类智能最本质的特征之一，因而应该是任何以实现人工人类智能(本文用此名词以区别人工智能所实现的动物智能)为目标的计算智能系统都具备的必不可少的功能。说一个

3、没有具备推论能力的计算智能系统实现了人工人类智能，显然有言过其实之嫌。尽管推论及其自动化曾经是计算机科学和人工智能科学中最活跃的研究课题，但关于推论的基本性质还有许多未解决问题需要探究，关于推论在计算机上的有效实现也还仍然有许多重要课题需要实践。　　2何谓逻辑学?　　在上述有关推论的一般哲学定义中，尽管说推论的前提要为其结论提供证据，但一个具体推论的前提是否实际上真正有效地为其结论提供了证据是独立于一般定义的另一件事，也就是说，确实提供或者实际没有提供都是可能的。因此就需要某种确切标准来区分鉴别正确、有效推论和不正确、非有效推论。逻辑学正是研究推论正确性或有效性学问的学科。逻辑学首先

4、是关于推论(推理)的学问，它探索和研究究竟是什么构成了正确、有效的推论，探索和研究用于区分鉴别正确、有效的推论和不正确、非有效的推论的一般原理和标准，探索和研究如何进行正确、有效推论而避免不正确、非有效推论的一般方法论。因此，历史上，逻辑学从来就被称之为科学之科学，技艺之技艺(司各脱，13世纪)、所有其他科学之基础(塔斯基，1941)、先于所有其他科学，以其思想和原理支撑所有科学之科学(哥德尔，1944)。　　另一方面，在各种各样推论的前提和结论之间可以有多种不同种类的证据关系存在，而对不同的证据关系的认同与否就可以引导出不同的正确有效性标准。任何科学都是基于一些基本假设和基本原理建

5、立起来的，一旦其中某个假设或原理被一个新的假设或原理所替换，可能会给予该门科学巨大影响，以至于产生一个全新分支。逻辑学也不例外，关于基本假设和基本原理的不同哲学动机可以引导出不同的逻辑有效性标准和逻辑系统。　　3作为逻辑学之核心的条件关系　　在逻辑学中，一个形式为如果(若，if)，那么(则，then)的句子通常被称为条件命题(conditionalposition)或者简单地被称为条件句(conditional);它用于断定在句子的如果(若，if)部分和那么(则，then)部分之间存在的某种充分条件关系。在一般情况下，一个条件句必然涉及由逻辑连接词(connective)如果，那么，

6、也被称为条件关系(conditionalrelation)，来连接起来的两个部分，它们分别被称之为该条件句的前件(antecedent)和后件(consequent)。一个条件句的真实性不仅取决于其前件和后件的真实性，而在本质上更取决于两者之间的必然相关性和充分条件性。条件关系概念在推论中起最基本的作用，因为任何推论形式都必须基于它，所以，条件关系概念一直都是逻辑学研究中最重要的课题，从而被认为是逻辑学的核心。　　当研究和使用逻辑时，条件关系概念既会出现在对象逻辑(即作为对象，正在研究的逻辑)之中也会出现在元逻辑(即作为工具，正在用于研究对象逻辑的逻辑)之中。在对象逻辑中，通常是在其

7、形式语言中有一个用来表示条件关系概念的连接词;同时，条件关系概念也通常用一个元语言符号表示，在该对象逻辑的证明论和模型论中用于描述逻辑后承(logicalconsequence)关系。另一方面，在元逻辑中，条件关系概念，通常会以自然语言形式表示，用于定义关于对象逻辑的各种元概念和描述关于对象逻辑的各种元定理。　　从对象逻辑的观点来看，有两种类型的条件句，一类是经验的条件句，另一类是逻辑的条件句。对于一个给定的对象逻辑，如果一个条件句的真值，从该逻辑的意义来