圆及圆相关知识定理推论教案

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1、您身边的中高考专家教案专用纸学科:初三数学课题圆学生姓名杨钦淼、李灿日期2013/5/12年级初三教师姓名雷波学生评价教学内容圆及圆相关的知识与证明教学目标掌握圆及圆的相关知识及应用教学重难点难点：圆与其他几何图形的结合教学步骤一、圆的概念及知识：圆是到定点的距离等于定长的点的集合圆的内部可以看作是到圆心的距离小于半径的点的集合圆的外部可以看作是到圆心的距离大于半径的点的集合同圆或等圆的半径相等到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是这条线段的垂直平分线到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线到两条平行线距

2、离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线二、圆相关定理推论定理：不在同一直线上的三点确定一个圆。北京金榜起点教育全国中高考领军品牌您身边的中高考专家教案专用纸学科:初三数学垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧推论1：①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧③平分弦所对的一条弧的直径，必垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧

3、、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等推论2：半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°圆周角所对的弦是直径推论3：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形定理：圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角①直线L和⊙O相交d＜r②直线L和⊙O相切d=r③直线L和⊙O相离d＞r切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径推论1：经

4、过圆心且垂直于切线的直线必经过切点推论2：经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心北京金榜起点教育全国中高考领军品牌您身边的中高考专家教案专用纸学科:初三数学切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角圆的外切四边形的两组对边的和相等弦切角定理：弦切角等于它所夹的弧对的圆周角推论：如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项推论从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条

5、线段长的积相等如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上①两圆外离d＞R+r②两圆外切d=R+r③两圆相交R-r＜d＜R+r(R＞r)④两圆内切d=R-r(R＞r)⑤两圆内含d＜R-r(R＞r)定理：相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦定理：任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆课后作业北京金榜起点教育全国中高考领军品牌您身边的中高考专家教案专用纸学科:初三数学北京金榜起点教育全国中高考领军品牌