分段函数与符合函数

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1、第六讲分段函数与复合函数【知识点拨】1．函数的常用表示方法：（1）解析法（2）图象法（3）列表法<1>简明，全面，便于计算；不够直观具体，且非所有函数都能用解析法表示。<2>形象、直观地表示函数的变化情况；只能近似求出函数值，误差有时较大。<3>不用计算就可直接看出X所对应Y的值；只能表示是有限值得对应关系。2．有些函数的定义域中，对于自变量的不同取值范围对应关系不同，这种函数称为分段函数。<1>它是一个函数，不要误认为它是“几个”函数。<2>注意结合分类思想的应用<1>处理好整体和局部的关系3

2、．若y是u的函数，u是x的函数，则称y是x的复合函数.记y=f(u)，u=g(x)，则复合函数应记为y=f(g(x)).<1>复合函数值的求法：从内到外4.绝对值函数其实质为分段函数，绝对值函数转化为分段函数步骤<1>解零点：令绝对值内为零，解出零点；<2>划分区间：将零点标在数轴上，数轴被零点分为几个区间<3>分区间，讨论求出分段函数解析式绝对值函数图像画图：用零点分段法来分类讨论。【典型例题】例1.设函数，（1）___________________；;（2）若1-1.，则.1-2.例2.设

3、，若，则___________________2-1.例3.设函数则不等式的解集是()A.B.C.D.3-1.已知则不等式的解集是________________.3-2.，（1）若不等式f（x）<0，求x的取值的集合；（2）若方程f（x）=k有两个解，求实数K的取值范围。例4.把下列绝对值函数化为分段函数，写出解析式并作图。（1）f（x）=

4、x-1

5、（2）（3）【巩固练习】1.设，若，则的值为()A．1B．1或C．1或或D．2.设，则的值为()A．10B．11C．12D．133.设函数f（x）

6、=则使得f（x）≥1的x的取值范围为()A.B.C.D.4.已知函数分别由下表给出：123f(x)131x123g(x)321则的值_________________；满足的的值_________________.5.把下列绝对值函数化为分段函数，写出解析式并作图。(1)(2)(3)(4)