单元教学实施计划

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1、单元教学实施计划主题单元名称椭圆的标准方程及几何意义学科数学年级高二学生人数56 专题1：椭圆的标准方程 任务名称实施细节说明实施前确定教学环境确定多媒体教室投影仪等设备使用正常准备教学资料书籍资源：新课标数学教材课件：《椭圆的标准方程》粉笔等材料实施前需工作预习：1、复习轨迹方程的求法。  2、预习课本，发现椭圆的形成过程。确定学习目标1.椭圆是如何形成的？2.椭圆的方程推导是如何展开的？3.通过对定义的获取，培养学生的实验操作能力和观察能力，使学生在探究学习的过程中，提高自己提出问题、分析问题、解决问题的能力4.在

2、民主、和谐的教学工作中，充分促进师生间的情感交流，激发学生热爱数学，学好数学的信心，形成良好的思维习惯和锲而不舍的钻研精神。 教学导入阶段情景1：你知道太阳系中九大行星和“嫦娥一号”卫星的运行轨道是什么形状吗？你知道阳光下圆盘在地面上的影子是什么形状吗？情境2：请举出些生活中椭圆形物体的实例（展示一些椭圆形物体图片）。设计意图通过这样的设计，创造一种良好的教学情境，以激发学生的学习兴趣和浓厚的求知欲望，增强学生的感性认识，使学生保持一种最佳心理状态，集中注意力，为顺利完成学习任务奠定基础。实施中教学操作过程实验一让学生

3、拿出课前准备好的一块硬纸板，一段细绳，两枚图钉，两人一组按课本上的要求画图，思考并讨论以下问题：（1）铅笔所画出的封闭曲线是什么图形？（椭圆）（2）在绘制过程中，那些量是不变的，那些量是变化的？能不能把不变的量用数学关系式表达出来？（绳长不变，图钉的位置不变，铅笔尖的位置在变。）（3）能否归纳出曲线上的点所满足的条件？（到两定点的距离之和为常数。）先让学生动手实验，然后用多媒体展示画图的过程，请小组代表汇报结果，教师组织小组之间经过相互交流，补充，得出最后结论：椭圆上的点到两定点的距离之和等于常数。实验二在绳长不变的情

4、况下，改变图钉的距离，观察图形的变化，思考并讨论以下问题：（1）当图钉重合在一起时，画出的图形是什么？若图钉间的距离逐渐增大，图形如何变化?当距离等于绳长时，画出的图形是什么？当距离大于绳长时，能否画出图形？（2）满足到两定点的距离之和为常数的点的轨迹一定是椭圆吗？尝试给出椭圆定义。先让学生动手实验，再用多媒体展示过程，学生经过细心观察，独立思考，相互讨论，由小组代表汇报研究成果：（1）改变图钉的距离，画出的是不同的椭圆，当重合时画出的图形是圆，随着图钉间距离的增大，椭圆变得越来越扁，一直增大到等于绳长时，图形变成线段

5、，距离大于绳长，不能画出图形。（2）椭圆定义：平面内到两定点、的距离之和等于常数（大于

6、

7、）的点的轨迹叫做椭圆。这两个定点叫椭圆的焦点，两焦点的距离叫做椭圆的焦距。即

8、

9、+

10、

11、=2a(2a>

12、

13、)。当2a=

14、

15、时，轨迹是线段。对于定义，教师强调三点：①在平面内（这是大前提）；②到两定点、的距离之和等于常数2a；③2a>

16、

17、.在小组汇报结果的同时，教师及时评价更正，使学生能在教师的引导下，亲身体验定义获取的全过程。设计意图这种设计，遵循了从生动直观到抽象概括的教学原则和教学途径，采用小组合作的教学方法，以学生为主体，经过

18、独立思考——小组讨论——互相补充——共同交流，教师要适时启发诱导——点拨释疑——激励评价，通过生生，师生的多向交流，使学生能深刻理解概念的内涵和外延，同时培养学生的观察能力和独立操作能力，以及归纳总结的逻辑思维能力。3、合理建系导出方程（1）回顾圆的方程的建立过程，首先是做什么？（提问学生）（2）如何选择适当的坐标系来建立椭圆的方程？（学生回答）在学生复习圆的方程建立过程的基础上，让学生讨论思考如何选择适当的坐标系来建立椭圆的方程，我想学生通过这些活动能够建立常见的坐标系，并列出相应的代数方程。（学生思考回答，师生共同

19、比较选择）课堂评价阶段评价方法：对照范例评价指标：讨论内容准确，制作展示文件合理呈现评价量规：见模块6实施后课后评价监测课堂测试：为了进一步巩固本节课所讲内容，我设计了这样一组训练题目，起到进一步巩固知识的目的。(1)已知是椭圆的两个焦点，的直线交椭圆于M、N两点，则的周长为。(2)平面内两定点距离等于8，一动点到这两个定点距离之和等于10，建立适当坐标系写出动点轨迹方程。(3)焦距为6，椭圆上一点P到焦点的距离之和为10，求椭圆的标准方程。设计意图通过练习对学生的掌握情况及时反馈，加强巩固；对本节课的内容进行反思总结

20、，纳入知识结构，使知识系统化。提出进一步探究要求为第二、三专题做准备。  专题3：椭圆的几何意义 任务名称实施细节说明实施前准备教学资料书籍资源：数学教材 评价量规确定教学环境第一阶段在多媒体教室第二阶段在班级。分小组形成团队学生可自由组合，5-6人形成一个团队，确定组长。落实前需技能ppt展示文件熟练使用IE浏览器及相关应用软件