《曲线与方程》省优质课比赛说课课件

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1、曲线与方程目录一、教材分析二、教学目标三、教学重点、难点四、教法、学法分析五、教学过程设计六、板书设计一、教材分析曲线与方程是以直线与方程、圆与方程为认识基础的《解析几何》的基本概念，它既是直线与方程、圆与方程的自然延伸，又是学习圆锥曲线的理论基础，是《解析几何》中承上启下的关键章节。“曲线”与“方程”是点的轨迹的两种表现形式，“曲线”是轨迹的几何形式，“方程”是轨迹的代数形式。研究曲线与方程的关系，求曲线的方程是用方程研究曲线的先导，是解析几何所要解决的两大类问题的首要问题，体现了坐标法的本质——代数化处理几何问题。所以这节“曲线与方程”是解

2、析几何教学的“重头戏”！一、教材分析由于学生在前面学习了直线与方程、圆与方程，对曲线方程的关系有了初步的认识，在本节的学习中可以结合已经学过的知识帮助我们领会坐标法和解析几何的思想、学习解析几何的意义和要解决的问题，为学习求曲线的方程做好逻辑上和心理上的准备。二、教学目标知识与能力：理解曲线上的点与方程的解之间的一一对应关系，构建“曲线的方程”与“方程的曲线”概念，从而为求曲线的方程奠定理论基础。过程与方法：在构建曲线和方程概念的过程中，培养学生分析、判断、归纳的逻辑思维能力，知识迁移能力，合情推理能力，同时强化“数”与“形”结合并相互转化的思

3、想方法。情感态度与价值观：在任务驱动下探究学习，获得知识的迁移重构，让学生形成良好的学习习惯，养成独立思考、合作交流等良好的个性品质，建立积极的数学学习情感体验。三、教学重点、难点教学重点：“曲线的方程”与“方程的曲线”的概念。教学难点：理解“曲线的方程”与“方程的曲线”概念中的两个关系，并能用集合、对应、运动变化的观点，理解曲线上点的集合与方程解的集合的一一对应关系。四、教法、学法分析教法分析：“将课堂还给学生，让课堂焕发出生命的活力”是我的教学指导思想，以学生为主体、教师为主导、问题为主线、能力为主攻是我的教学策略。具体到本节课将采用问题探

4、究和启发式相结合的教学模式。利用多媒体辅助教学手段，节省时间，加大信息量，增强直观形象性。四、教法、学法分析学法分析：新课程改革要求加强学习方式的改变，提倡学习方式的多样化，通过引导学生主动参与，亲身实践，独立思考，合作探究，发展学生搜集处理信息的能力，获取新知识的能力，分析和解决问题的能力，以及交流合作的能力。基于此，本节课从实例引入→类比→推广→产生概念→概念挖掘深化→具体应用→作业中的研究性问题的思考，始终让学生主动参与，亲身实践，独立思考，与合作探究相结合，在生生合作，师生互动中，使学生真正成为知识的发现者和研究者。五、教学过程设计（一

5、）设问激疑，创设情景（二）运用反例，揭示内涵（三）讨论归纳，形成定义（四）强化定义，深化内涵（五）合作交流，巩固提高（七）课后作业，自主学习（六）课时小结，知识建构（一）设问激疑，创设情景五、教学过程1、数学2第三章中直线与方程的章头语：……通过代数运算研究几何图形性质的方法，它是解析几何中最基本的研究方法．……建立直线方程.然后通过方程,研究直线的有关性质…….2、画出方程表示的直线．（一）设问激疑，创设情景五、教学过程借助多媒体让学生体会如下结论:1、解析几何主要是通过坐标法，用方程来研究几何问题．2、直线上的点的坐标都是方程的解；以这个方

6、程的解为坐标的点都在直线上．即：直线上所有点的集合与方程的解的集合之间建立了一一对应关系．也即：（一）设问激疑，创设情景五、教学过程类比：推广：即：任意的平面曲线和二元方程是否都能建立这种对应关系呢？也即：方程的解与曲线上的点的坐标具备怎样的关系就能用方程表示曲线，同时曲线也表示方程？为什么要具备这些条件？五、教学过程（一）设问激疑，创设情景设计意图运用学生熟知的旧知识引入，再类比和推广，由特殊到一般地提出了课题，又为形成“曲线与方程”的概念提供了实际模型．但是如果就此而由教师直接给出结论，那就不仅会失去开发学生思维的机会，影响学生的理解，而且

7、会使教学变得枯燥乏味，抑制学生学习的主动性和积极性。要启动学生的思维，就要有一个明确的可供思考的问题，使学生的思维有明确的指向。这里提出的思考题是以相信学生对用方程表示曲线的事实已有了初步的认识为前提，它可以说是本节课的中心议题，应引导全班学生积极思维，让更多的学生发表意见，形成“高潮”。（二）运用反例，揭示内涵五、教学过程在以上讨论中，学生会有各种不同的意见，教师应予鼓励，并随时纠正，但不要急着把两个关系并列起来抛出定义，中断学生的探索性思维，而是再提出问题,深入探索。用下列方程表示如图所示的曲线C，对吗？为什么？（二）运用反例，揭示内涵五、

8、教学过程五、教学过程设计意图在概念教学中，通过反例反衬，常常起着帮助学生理解概念的作用。反例一般应用在学生对概念有了初步的正面了解之后，这里却用在给出