2012年浙江省数学优质课比赛说课教案与课件8

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1、高三一轮复习之直线与抛物线（第一课时）——直线与抛物线相交问题的研究说课稿萧山三中陆东明各位专家，各位老师：大家好！我说课的课题是高三一轮复习课《直线与抛物线》第一课时，我想通过这节课同时表达-种教学理念一一关注学生发展，构建有效课堂。1、说教材解析儿何是中学数学的核心内容之一，根据《2011年浙江省普通高考考试说明（文科）》所列数学考试内容的要求，能解决直线与抛物线的位置关系等问题。鉴于它的重要地位，直线与抛物线这块内容的复习我分成三个课时来完成：第一课时研究直线与抛物线相交问题时是用设直线方程，求交点坐标或者是用韦达定理

2、的方法来解决；第二课时研究直线与抛物线相交问题时用先设点的坐标（不设直线方程），然后利用三点共线斜率相等，代换的方法来解决；第三课时主要研究直线与抛物线问题中所产生的最值问题。本节课内容是《直线与抛物线》第一课时，着重是教会学生用坐标法研究直线与抛物线位置关系中的直线与抛物线相交问题，应用方程联立，代换，韦达定理的方法，最终能够自主解决重庆的关于直线与抛物线的高考题。在教学过程中,让学生体会方程思想、等价转化、数形结合等数学思想方法，优化学生的解题思维，提高学生解题能力。2、说目标学情分析：在此之前，学生已复习了直线的基本知

3、识，椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程和简单的几何性质及直线与圆的位置关系，对直线和抛物线的位置关系有了一定的了解，但缺乏综合性问题的“实战”经验。根据以上探讨，确定本节课的目标及达重难点如下：知识与技能目标：①会用焦点弦公式求过抛物线焦点的弦长。②会用弦长公式解有关弦长的简单问题。③能够归纳直线与抛物线的一般解题步骤，通过练习，提高运算能力。过程与方法目标：①经历从三个熟悉的题型到高考题的蜕变，体会具体方程与一般方程在解法上的区别与联系，从具体到一般的数学本质。②通过求解的过程，体会转化与化归，分类讨论，数形结合的数学思

4、想方法。情感态度价值观目标：通过对斜率是否存在的分类讨论，培养学生形成扎实严谨的科学作风重点：通过例题及练习，归纳出直线与抛物线的一般解题步骤难点：体会解析儿何中设而不求，整体代换的解题方法关键：从变式到高考题的转化3、说教法本节课采用让学生动手实践、自主探究、合作交流及教师启发引导的教学方法。以多媒体手段辅助教学，使学生经历实践、观察、论证、交流、反思等理性思维的基本过程，切实改进学生的学习方式，使学生真正成为学习的主人。4、说过程按照“抛出习题一一练习体会一一变式探究一一链接高考一一课时小结一一作业提高”的程序设计教学过

5、程，将一个高考题分解成三个问题，让学生“跳一跳就可以摘到桃子”，从而顺利突破重难点，完成教学目标。下面结合教法和学法加以具体说明：第一个坏节：抛出习题在研究直线与抛物线的相交问题时，熟知解决直线与抛物线问题的基本解题步骤及设而不求，整体代换的方法是非常重要的，故设计了简单例题让学生回顾知识与方法。全道题的解决均有学生自主完成，时间为3分钊与预期时间吻合。可见学生对于基本知识与方法述是熟悉的。例：斜率为1的直线经过抛物线y2=4x的焦点F,且与抛物线相交于A,B两点，求线段AB的长。学生解决此例题一共用了三种方法，让学生总结，

6、请看录像。课堂录像1通过三种解题方法的比较、总结，得出此题用将直线与抛物线的方程联立起来，代换，结合吐的情况，利用韦达定理和弦长公式求解的这种方法思路清晰且运算量更小。我们在讲解例题时，不仅在于怎样解，更在于为什么这样解，引导学生及时对解题方法和规律进行概括，引出了解决解析几何问题的一个重要方法：设而不求，整体代换。有利于发展学生的思维能力。为了加深学生对设而不求，整体代换的理解及应用，又设计了一个练习加以巩固。第二个环节：练习体会练习：过定点P(4,0)的直线与抛物线y2=4x相交于A,B两点，且AB=4V10,求该直

7、线方程。学生自主完成练习，师巡视(12分钟)，与预期的9分钟有一定的差距。说明我对学牛的运算求解能力的估计不够准确。在今后的课堂中，还需加强对学牛运算能力的培养。首先我展示了一位学生的解答过程(实物投影)，此学生的解法也是大多数学生的解法：设直线为y=k(x-4),方程联立求解。此方法一需分类讨论，二运算量比较大。有少数学生遗漏了斜率不存在的情况，更多的学牛是能列出方程但求不出解。为了引出更优解法，我设计了问题串。请看录像。课堂录像2.1课堂录像2.2通过设直线x二加y+4,即避免了分类讨论乂简化了运算，让学生体会设而不求，

8、整体代换的方法的同时，感受设直线x=my+4解决直线与抛物线相交问题(当抛物线开口向左或向右时)所带来的简便。为探究高考题做了铺垫。结合练习的解答过程，我设计了3个问题构成问题串进行引导，实现了难点的突破！第三个环节：变式探究课堂录像3.1学生通过3分钟的研究，得出结论，ZAOB=90°课