2012年浙江省数学优质课比赛说课教案与课件2

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1、Http://www.fhedu.cn说课课题：变化率问题教材：普通高中课程标准实验教科书（选修2-2）（人民教育出版社A版）说课教师：　杭师大附属中学　景芳各位专家、评委，大家下午好！我是杭师大附属中学的景芳，今天我要说课的题目是《变化率问题》。具体将从六个方面展开：一．教学内容解读；二．教学目标确定；三．教学问题诊断；四．教法学法选择；五．教学过程分析；六.教学设计说明。一．教学内容解读本节课是高中数学（人教A版选修2-2）第一章中《导数及其应用》的第一节《变化率与导数》的第一课时《变化率问题》。是导数部

2、分的开篇。本节课的目的是为导数的引出、学习作必要的知识、技能和思想方法的铺垫，是导数概念形成的奠基石，在导数教学中起着承上启下的作用。函数平均变化率的的概念、实际意义、几何意义是本节课的核心内容。主要渗透数形结合，数学建模，具体到抽象，特殊到一般，“逼近”等数学思想方法。本节课的教学重点为：函数平均变化率概念的构建和理解。二．教学目标确定根据教学内容、结合课程标准，围绕知识与技能、过程与方法、情感态度价值观三维教学目标观。本节课的教学目标确定为：（1）感知、分析降温情境，了解平均变化率的实际意义、几何意义;（

3、2）经历气球膨胀率问题的建模和探究，建构和理解平均变化率的概念，体会由特殊到一般，由具体到抽象的数学思想方法；（3）经历数学应用掌握求函数在指定区间上平均变化率的一般步骤，体验“数形结合”；（4）分析高台跳水的探究问题，初步体验“以直代曲”、“逼近”的数学思想方法。三．教学问题诊断本节课的教学对象为高二年级学生，在物理中，学生已学过平均速度、瞬时速度、加速度等概念，这些都直接或间接地涉及到平均变化率的思想，而学生又具备了一定的函数知识与解几知识，所以学生已有一定的知识基础.但平均变化率是实践性很强的内容，学生

4、只能通过自己的亲身体验，亲自去解释生活中的一些问题，才能体会到平均变化率的基本思想。教材中以同学熟悉的吹气球作为背景，这个背景可以有效地利用学生原有的知识经验，但对于怎样建立数学模型，用什么数学方法解释变化快慢、怎样归纳与抽象为函数平均变化率，函数平均变化率的意义和内涵是什么？这些都需要学生具有丰富的经验结累和高度的概括能力和深刻的思维习惯，对学生是一次挑战。因此，用数学模型来解释实际问题，函数平均变化率概念的抽象与理解是本节课的难点。四．教法学法选择为有效落实教学目标，突出重点突破难点凤凰出版传媒集团　版权

5、所有　　网站地址：南京市湖南路1号B座808室联系电话：025-83657815　　Mail：admin@fhedu.cn　　　Http://www.fhedu.cn，我选择探究式教学，旨在使学生在探究活动中实现概念的再创造。我通过创设情境、启发思考、组织探究、协作交流、总结提高五环节，实现学生的直观感知、实践探究、交流与合作、意义建构、巩固和反思。五．教学过程分析教学过程之创设情境（一）由简单生动情境提出问题-----------学生直观感知并提炼方法生动的画面、直观感知、引起认知冲突和渴望引入问题1：哪个

6、城市温度低？哪个城市降温快？数据追溯乌鲁木齐市2010年10月22和25月最高气温记载:时间t(d)10月22日11月25日日最高气温T(℃)8℃2℃杭州市2010年10月23和25月最高气温记载:时间t(d)10月24日10月25日日最高气温T(℃)12℃8℃问题2：哪个城市降温快？你怎样利用表格中的数据来评价这两个城市的气温变化快慢的？图形观察乌鲁木齐市10月22日到杭州市10月24日到10月25日的气温曲线10月25日的气温曲线问题3：你能从图中看出这两个城市谁降温快？归纳：平均变化率是曲线陡峭程度的“

7、数量化”，曲线陡峭程度是平均变化率的“视觉化”。研究变化快慢的主要方法是数值计算和图形观察。[设计意图]：波利亚说“从最简单的开始”，为了更贴近学生的“最近发展区”，分解气球膨胀率模型探究中数学方法选择这一的难点。我先设置由“图片感观、数据分析、图凤凰出版传媒集团　版权所有　　网站地址：南京市湖南路1号B座808室联系电话：025-83657815　　Mail：admin@fhedu.cn　　　Http://www.fhedu.cn形体验”三维组合情境。直观图片问题情境引人入胜，激发了学生的求知欲望和认知冲突

8、，数据追溯、图形观察不仅顺应学生的认知需要，更重要的是引导学生提炼了解释降温快慢的数学方法。教学过程之建立模型合作探究（二）启发解释气球膨胀率-------学生思考并建立数学模型活动1：组织吹气球活动问题1：每次吹入体积差不多的气体，气球变大的速度一样吗？你发现什么规律?问题2：你能从数学角度解释随着球形气球内空气体积的增加,气球的半径增加越来越慢的现象吗?活动2：自主(合作)探究活动3：汇报交流[